对合英文解释翻译、对合的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 apposition; juxtaposition

分词翻译：

对的英语翻译：

right; answer; reply; at; check; compare; couple; mutual; opposite; versus; vs
face to face
【计】 P
【化】 dyad
【医】 Adv.; contra-; corps; ob-; p-; pair; par; para-
【经】 vs

合的英语翻译：

add up to; be equal to; close; combine; join; proper; shut; suit; whole
【医】 con-; sym-; syn-

专业解析

在数学与逻辑学范畴中，"对合"（involution）指代一种特殊的双射映射，其核心特性是连续两次应用后回归原值。该概念可分解为以下三个层次解释：

基本定义
对合函数满足$f(f(x)) = x$的恒等关系，例如实数域中的取反运算$f(x) = -x$，其二次运算结果$$f(f(x)) = -(-x) = x$$完美契合定义。此特性在群论中对应二阶元素的本质属性（来源：《数学术语》第三版，美国数学学会）。
矩阵运算应用
在矩阵代数中，对合矩阵指满足$A = I$的方阵，其中$I$为单位矩阵。这类矩阵在线性变换研究中具有特殊地位，如Householder变换矩阵即属典型对合矩阵（来源：Springer《线性代数及其应用》教材）。
逻辑运算符拓展
逻辑非运算符构成经典对合系统，其真值表呈现$ eg( eg P) equiv P$的对称结构。这种双重否定律在构造性逻辑中引发重要讨论（来源：斯坦福哲学百科逻辑运算符条目）。
几何对称延伸
平面反射变换作为对合的几何实例，二次反射等价于恒等变换。该原理在晶体学点群分类中具有基础性作用（来源：国际晶体学联合会对称性分类手册）。

网络扩展解释

“对合”一词在不同领域有不同含义，以下是详细解释：

一、传统中文释义（商业/财务）

基本定义
指利润或利息与本钱相等，即“对半”或“翻倍”的含义。例如：
- 《醒世恒言》提到“赚对合有余”，指利润超过本金一倍。
- 《初刻拍案惊奇》中“对合利钱”表示利息与本钱相同。
扩展用法
少数语境中可引申为“和谐统一”，如形容人际关系或团队协作（需结合具体上下文）。

二、数学术语

核心定义
对合（involution）是满足条件 ( f(f(x)) = x ) 的函数，即其逆函数等于自身。
典型例子
- 算术操作：乘以−1（( f(x) = -x )）、取倒数（( f(x) = 1/x )）。
- 集合论：补集运算（如集合的取补操作）。
- 几何与密码学：圆反演、ROT13变换等。
公式表示
数学中对合可表示为：
$$ f: X to X quad text{满足} quad f(f(x)) = x quad forall x in X $$

三、其他说明

语言差异：法语中将“对合”译为 involution 或 convolution，但需注意 convolution 在数学中更多指“卷积”，需结合语境区分。
使用场景建议：商业语境中需结合古籍文献理解；数学领域需明确函数性质。

如需进一步扩展，可参考来源网页中的具体例句或数学案例。