對稱二叉樹英文解釋翻譯、對稱二叉樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 symmetric binary tree

分詞翻譯：

對稱的英語翻譯：

symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry

二叉樹的英語翻譯：

【計】 binary tree

專業解析

對稱二叉樹（Symmetric Binary Tree）指一棵二叉樹沿垂直中軸線鏡像對稱的結構。具體而言，若一棵二叉樹滿足以下條件，則稱為對稱二叉樹：

根節點相同：樹的根節點左右子樹必須存在且值相等（若為空樹，默認對稱）。
子樹鏡像對稱：左子樹的左子樹與右子樹的右子樹對稱，且左子樹的右子樹與右子樹的左子樹對稱。

算法實現核心（遞歸法）：

def isSymmetric(root):
def mirror(left, right):
if not left and not right:# 左右子樹均為空
return True
if not left or not right:# 僅一側為空
return False
return (left.val == right.val# 節點值相等
and mirror(left.left, right.right)# 左子樹的左 vs 右子樹的右
and mirror(left.right, right.left)) # 左子樹的右 vs 右子樹的左
return mirror(root.left, root.right) if root else True

應用場景：

數據結構驗證：用于檢查二叉樹是否具備鏡像性質，優化樹結構的平衡性分析。
算法題目：如LeetCode #101 “Symmetric Tree” 是面試高頻題，考察遞歸與疊代的實現能力。

權威參考：

清華大學鄧俊輝《數據結構（C++語言版）》詳細定義對稱二叉樹的性質及遞歸驗證邏輯（第5.3節）清華大學出版社鍊接。
GeeksforGeeks “Symmetric Tree (Mirror Image of itself)” 提供疊代與遞歸的代碼實現及複雜度分析GeeksforGeeks鍊接。
LeetCode #101 題目描述及社區讨論，涵蓋多語言解法LeetCode鍊接。

擴展概念：

鏡像對稱性（Mirror Symmetry）：二叉樹中每一層的節點均中心對稱，是平衡樹的一種特殊形态。
非對稱二叉樹的反例：若某節點左子節點值為2，右子節點值為3，則該層結構不對稱。

注：以上參考鍊接均經有效性驗證（訪問時間2025年7月），可直接跳轉至權威技術文檔或題目頁面。

網絡擴展解釋

對稱二叉樹是一種特殊的二叉樹結構，其核心特征是整棵樹在鏡像對稱後與原樹完全相同。具體來說：

定義與判斷條件

根節點對稱性：左右子樹必須互為鏡像。
子節點對稱性：左子樹的左節點需與右子樹的右節點對稱，左子樹的右節點需與右子樹的左節點對稱。若兩節點均為空則對稱，若僅一個為空則不對稱。
值相同性：對應位置的節點值必須相等。

示例例如，以下二叉樹是對稱的：

判斷方法

遞歸法：從根節點開始遞歸比較左右子樹。
疊代法：使用隊列逐層比較節點（類似廣度優先搜索）。

應用場景常見于算法問題，如LeetCode第101題《對稱二叉樹》。這類問題需處理空指針、值匹配等邊界條件，常用于考察遞歸思維和樹結構理解。

與鏡像樹的區别鏡像樹僅要求左右子樹交換後與原樹相同，而對稱樹要求鏡像後與原樹完全一緻，兩者判斷邏輯類似但應用場景不同。