覆蓋數英文解釋翻譯、覆蓋數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 overlay number

blanket; cap; cover; enclothe; smother; vesture; wrap; wreathe
【計】 cladding; covering; overlapping; overlay
【醫】 overjet

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

覆蓋數（covering number）是數學與統計學中的核心概念，指在特定度量空間中，覆蓋目标集合所需的最小集合數量或最小半徑參數。該術語在集合論、拓撲學及機器學習領域均有應用，以下是其漢英詞典視角的詳細解釋：

集合論定義
在集合覆蓋問題中，覆蓋數指用給定子集族$mathcal{F}$覆蓋全集$U$所需的最少子集數量。例如，若$U = {1,2,3}$，子集族$mathcal{F} = {{1,2}, {2,3}}$，則覆蓋數為2。英文對應術語為covering number，其嚴格定義可參考《數學大辭典》中的集合覆蓋定理。
度量空間解釋
在度量空間$(X,d)$中，覆蓋數$N(epsilon)$表示用半徑為$epsilon$的球體覆蓋集合$X$所需的最少球數。例如，在歐氏空間$mathbb{R}^n$中，覆蓋數與維度$n$呈指數關系。此定義被廣泛應用于統計學習理論的複雜性分析，相關模型可參考Springer數學百科的“Covering Numbers in Metric Spaces”詞條。
應用場景對比
- 離散數學中覆蓋數用于描述圖論的最小頂點覆蓋問題（Minimum Vertex Cover），如完全圖$K_n$的頂點覆蓋數為$n-1$；
- 機器學習中該概念用于刻畫假設空間複雜度，支持向量機（SVM）的泛化誤差分析即依賴覆蓋數的上界估計。

“覆蓋數”在不同領域中有不同的含義，以下是主要解釋：

在超圖理論中，覆蓋數是指覆蓋所有節點所需的最小邊數。例如，超圖 ( H = (X, E) ) 的最小覆蓋是滿足所有節點都被邊包含的邊子集 ( E_0 )，其覆蓋數 ( rho(H) ) 即為 ( E_0 ) 的邊數。這一概念與偏差不等式、Np覆蓋數等研究相關。

覆蓋數表示測試過程中已覆蓋的代碼或目标的數量：

指廣告觸達的獨立用戶數量：

在普通語境中，“覆蓋”指遮蓋或廣泛包含（如網絡覆蓋、服務覆蓋），而“覆蓋數”可理解為覆蓋範圍的量化指标。

如需進一步了解某領域的具體計算或案例，可參考對應來源。