第一類極大英文解釋翻譯、第一類極大的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 maximum of the first kind

first; firstly; primary
【醫】 arch-; arche-; eka-; prot-; proto-
【經】 no 1

be similar to; genus; kind; species
【醫】 group; para-; race

【醫】 max.; maxima; maximum

在漢英詞典與數學專業術語交叉領域，“第一類極大”（First Category Maximum）具有特定含義。該術語源于泛函分析中的Baire綱理論（Baire Category Theory），用于描述拓撲空間中集合的“大小”性質。以下是其詳細解釋：

數學語境
設 ( X ) 為完備度量空間或局部緊Hausdorff空間，子集 ( E subseteq X ) 若可表示為可數個無處稠密集（nowhere dense sets）的并集，則稱 ( E ) 是第一綱集（first category set）。反之稱為第二綱集（second category set）。

“第一類極大”并非标準獨立術語，而是描述在特定條件下（如優化問題中）目标函數在第一綱集上取得的極大值。其性質表現為：該極大值可能因空間結構的“稀疏性”而不具備穩定性（例如對擾動敏感）。
漢英對照釋義
- 第一類（First Category）：指代拓撲空間中“較小”的集合（可數無處稠密集的并），與“第二類”（剩餘集）互補。
- 極大（Maximum）：函數在定義域上的上确界值（supremum），此處特指于第一綱子集上實現的極大值。

非泛性：第一類極大值的存在依賴于空間拓撲結構。例如，在實數空間 ( mathbb{R} ) 中，Dirichlet函數（有理點取1，無理點取0）在任意區間上的極大值為1，但其取得點（有理數集）是第一綱集。
穩定性缺陷：若函數僅在第一綱集上達到極大值，則存在任意小擾動使極大值點消失（Baire綱定理推論）。

該概念在非線性分析與變分法中有重要意義：

權威參考文獻：

Rudin, W. Real and Complex Analysis (3rd ed.), McGraw-Hill, 1987. （Baire綱定理标準表述）
Kelley, J.L. General Topology, Springer, 1975. （第一綱集拓撲性質）
Struwe, M. Variational Methods, Springer, 2008. （變分問題中綱理論的應用）

注：以上文獻鍊接因平台限制未提供，讀者可通過ISBN或标題在學術數據庫檢索原文。

“第一類極大”是一個結合了數學或物理概念的術語，具體含義需根據應用領域分析：

在單縫衍射或類似波動現象中，“第一類極大”通常指第一級次的明條紋（即光強極大值的位置）。其形成原理與光程差相關：

位置公式：當光程差滿足 $Delta = d cdot sintheta = (k + frac{1}{2})lambda$（$k$為整數，$lambda$為波長）時，出現明紋。其中，第一類極大對應$k=1$的情況。
實際表現：中央明紋（零級極大）兩側的第一級明紋，光強較中央弱，寬度較窄。

在數學中，“極大”指函數在某區間的最大值，而“第一類”可能指以下兩種情況：

最常用場景為波動光學中的衍射現象，建議結合具體學科背景進一步确認。例如，單縫衍射中的“第一類極大”明确指向第一級明紋位置，計算公式為$sintheta = frac{3lambda}{2d}$（對應$k=1$）。