多對多英文解釋翻譯、多對多的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 many-many

分詞翻譯：

多的英語翻譯：

excessive; many; more; much; multi-
【計】 multi
【醫】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

對的英語翻譯：

right; answer; reply; at; check; compare; couple; mutual; opposite; versus; vs
face to face
【計】 P
【化】 dyad
【醫】 Adv.; contra-; corps; ob-; p-; pair; par; para-
【經】 vs

專業解析

在漢英詞典視角下，“多對多”（many-to-many）是一個跨學科的核心術語，指兩個集合中的元素之間存在雙向多重關聯關系。以下是其詳細解釋與權威參考：

一、核心定義

多對多（Many-to-Many）

描述兩個實體集（Entity Sets）中，任一實體的實例均可與另一實體的多個實例相關聯，反之亦然。例如：

學生與課程：一個學生可選修多門課程，一門課程可被多名學生選修。
作者與書籍：一位作者可著多本書，一本書可由多位作者合著。
（來源：Oracle Database Concepts Guide）

二、學科應用解析

數據庫系統
在關系型數據庫中，多對多關系需通過關聯表（Junction Table）實現。如學生選課表中，需單獨建立“學生-課程”關聯表存儲學號與課程ID的映射關系。

▸ 參考：Microsoft SQL文檔《設計關系表結構》
集合論與函數映射
數學中定義為：若集合A的元素對應集合B的多個元素，且集合B的元素也對應集合A的多個元素，則構成多對多映射。公式表示為：

$$ forall a in A, exists {b_1,b_2,...} subseteq B forall b in B, exists {a_1,a_2,...} subseteq A $$

（來源：Springer《離散數學及其應用》第8版）
計算機網絡
P2P（Peer-to-Peer）架構是多對多通信的典型應用，節點間可直接交互數據，如BitTorrent協議。

▸ 參考：IEEE論文《P2P網絡拓撲模型研究》

三、技術場景案例

電商系統：用戶（User）與商品（Product）通過購物車（Cart）實現多對多關聯。
社交網絡：用戶與群組（User-Group）的加入關系允許多用戶隸屬多群組。
（來源：Amazon DynamoDB開發指南）

權威引用來源：

Oracle Corporation. Database Concepts, Chapter 5 "Entity-Relationship Modeling".

Rosen, K.H. Discrete Mathematics and Its Applications, 8th Ed., McGraw-Hill.

IEEE Xplore: A Survey of Peer-to-Peer Network Security Issues.

網絡擴展解釋

“多對多”（Many-to-Many）是一個描述多個實體之間雙向多重關聯關系的術語，常見于不同領域：

1.數據庫關系

在關系型數據庫中，多對多指兩個實體集（如表A和表B）的關聯方式：

定義：表A的每條記錄可關聯表B的多個記錄，反之亦然。
實現方式：需通過中間表（聯結表）存儲關聯關系。例如：
- 學生與課程：一個學生可選多門課，一門課可被多個學生選，需通過“選課表”記錄學生ID和課程ID。
- 商品與訂單：一個訂單包含多個商品，一個商品可出現在多個訂單中。

2.通信與網絡

在分布式系統或網絡通信中，多對多指多個節點間的雙向交互模式：

示例：群聊系統中，每個用戶可同時向多個用戶發送消息，并接收來自多個用戶的消息。
特點：需處理并發、消息路由和同步問題。

3.數學與集合論

在集合映射中，多對多表示兩個集合元素間的雙向多重對應：

示例：集合A的元素{a1, a2}與集合B的元素{b1, b2}，若a1可關聯b1和b2，同時b1也可關聯a1和a2，則形成多對多關系。
擴展：在圖論中，可通過雙向邊或超圖表示此類複雜關聯。

4.業務與系統設計

在系統架構中，多對多體現為組件間的複雜依賴：

微服務架構：多個服務相互調用（如支付服務依賴訂單服務和用戶服務），形成網狀交互。
挑戰：需解決循環依賴、事務一緻性等問題。

“多對多”的核心是雙向多重關聯，需通過中間層（如數據庫聯結表、消息隊列）或特定規則（如映射約束）管理複雜性。這一概念在數據建模、通信協議和系統設計中均有廣泛應用。