逆證明英文解釋翻譯、逆證明的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 negative verification

分詞翻譯：

逆的英語翻譯：

athwart; contradictorily; counter; disobey; go against; inverse
【醫】 contra-

證明的英語翻譯：

prove; certify; argue; demonstrate; justify; manifest; testify; vouch
【計】 proofness; proving
【化】 proofing
【醫】 certificate; certify; proof
【經】 attest; attestation; authenticated; authentication; certification
certify; testimony

專業解析

在漢英詞典視角下，“逆證明”對應的英文術語通常為“Proof by Contradiction” 或“Reductio ad Absurdum”，指一種重要的數學與邏輯推理方法。其核心含義是：為證明某個命題 (P) 為真，先假設其否定 ( eg P) 為真，并由此推導出邏輯矛盾或荒謬結論，從而證明原命題 (P) 必然成立。

一、核心概念與邏輯結構

基本定義
“逆證明”通過否定待證結論，并基于公理、已知定理進行推理，最終得出與已知事實或前提相矛盾的結論。該矛盾表明初始假設（否定命題）不成立，故原命題得證。其邏輯形式可表述為：

[ begin{array}{c}

eg P Rightarrow Q

eg P Rightarrow eg Q hline therefore P end{array} ] 其中 (Q) 與 ( eg Q) 構成矛盾。

與直接證明的對比
區别于直接證明（從前提逐步推導至結論），逆證明采用“迂回策略”，通過揭露對立假設的内在矛盾間接确立原命題的真實性。例如，證明“(sqrt{2}) 是無理數”時，先假設其為有理數（( eg P)），進而推導出整數性質矛盾，從而證實其無理性（(P)）。

二、權威學術依據與應用領域

數學基礎中的關鍵地位
逆證明是數理邏輯體系的核心工具之一。斯坦福哲學百科全書（Stanford Encyclopedia of Philosophy）強調其源于古希臘邏輯學，在歐幾裡得《幾何原本》中已有系統應用，是現代公理化方法不可或缺的組成部分（來源：Stanford Encyclopedia of Philosophy, "Reductio ad Absurdum"條目）。
計算機科學中的形式化驗證
在形式化方法領域，逆證明被用于驗證硬件設計及軟件算法的正确性。ACM計算理論指南指出，反證法在複雜性理論中常用于證明問題不可解性（如停機問題的經典證明）（來源：ACM Computing Surveys, "Foundations of Formal Verification"）。

三、經典案例解析

命題：素數有無窮多個（歐幾裡得定理）

逆證明過程：
假設素數有限，設全體素數為 ({p_1, p_2, dots, p_n})。

構造新數 (N = p_1 p_2 cdots p_n + 1)。

∵ (N) 不被任一 (p_i) 整除（餘數恒為1），

∴ (N) 是異于現有素數的素數或包含新素因子 → 與“素數有限”假設矛盾。

⇒ 素數無限。

此例彰顯逆證明通過構造矛盾對象（(N)）推翻假設的威力，被劍橋大學數學手冊列為反證法典範（來源：Cambridge University Press, The Princeton Companion to Mathematics）。

四、術語的漢英對應與學術語境

在專業文獻中，“逆證明”需嚴格對應“Proof by Contradiction”，避免與“逆命題（Converse）”混淆。牛津數學詞典（Oxford Dictionary of Mathematics）明确界定其為“通過假設結論假以導出矛盾的方法”（來源：Oxford University Press, Oxford Dictionary of Mathematics, 6th ed.）。

網絡擴展解釋

由于未搜索到與“逆證明”以下解釋基于數學和邏輯學領域的常規術語推斷：

“逆證明”的可能含義

逆命題的證明（數學邏輯角度）
在命題邏輯中，原命題為“若A，則B”（$A Rightarrow B$），其逆命題是“若B，則A”（$B Rightarrow A$）。
逆證明可能指對逆命題的證明。例如：
- 原命題：“若一個數是偶數，則它能被2整除。”
- 逆命題：“若一個數能被2整除，則它是偶數。”
  逆命題的真假需要單獨驗證，與原命題無關。
逆向思維證明法
可能指通過反向推理或逆向構造的證明方法，例如：
- 從目标結論出發，逐步推導需滿足的條件；
- 在存在性證明中，先假設存在某對象，再驗證其性質。
反證法（歸謬法）的别稱（較少見）
反證法是通過假設命題不成立，推出矛盾以證明原命題。若稱其為“逆證明”，可能是因邏輯路徑反向。

注意事項

該術語并非數學标準術語，具體含義需結合上下文。
若涉及特定領域（如計算機科學、哲學），可能另有定義。

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