逆证明英文解释翻译、逆证明的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 negative verification

分词翻译：

逆的英语翻译：

athwart; contradictorily; counter; disobey; go against; inverse
【医】 contra-

证明的英语翻译：

prove; certify; argue; demonstrate; justify; manifest; testify; vouch
【计】 proofness; proving
【化】 proofing
【医】 certificate; certify; proof
【经】 attest; attestation; authenticated; authentication; certification
certify; testimony

专业解析

在汉英词典视角下，“逆证明”对应的英文术语通常为“Proof by Contradiction” 或“Reductio ad Absurdum”，指一种重要的数学与逻辑推理方法。其核心含义是：为证明某个命题 (P) 为真，先假设其否定 ( eg P) 为真，并由此推导出逻辑矛盾或荒谬结论，从而证明原命题 (P) 必然成立。

一、核心概念与逻辑结构

基本定义
“逆证明”通过否定待证结论，并基于公理、已知定理进行推理，最终得出与已知事实或前提相矛盾的结论。该矛盾表明初始假设（否定命题）不成立，故原命题得证。其逻辑形式可表述为：

[ begin{array}{c}

eg P Rightarrow Q

eg P Rightarrow eg Q hline therefore P end{array} ] 其中 (Q) 与 ( eg Q) 构成矛盾。

与直接证明的对比
区别于直接证明（从前提逐步推导至结论），逆证明采用“迂回策略”，通过揭露对立假设的内在矛盾间接确立原命题的真实性。例如，证明“(sqrt{2}) 是无理数”时，先假设其为有理数（( eg P)），进而推导出整数性质矛盾，从而证实其无理性（(P)）。

二、权威学术依据与应用领域

数学基础中的关键地位
逆证明是数理逻辑体系的核心工具之一。斯坦福哲学百科全书（Stanford Encyclopedia of Philosophy）强调其源于古希腊逻辑学，在欧几里得《几何原本》中已有系统应用，是现代公理化方法不可或缺的组成部分（来源：Stanford Encyclopedia of Philosophy, "Reductio ad Absurdum"条目）。
计算机科学中的形式化验证
在形式化方法领域，逆证明被用于验证硬件设计及软件算法的正确性。ACM计算理论指南指出，反证法在复杂性理论中常用于证明问题不可解性（如停机问题的经典证明）（来源：ACM Computing Surveys, "Foundations of Formal Verification"）。

三、经典案例解析

命题：素数有无穷多个（欧几里得定理）

逆证明过程：
假设素数有限，设全体素数为 ({p_1, p_2, dots, p_n})。

构造新数 (N = p_1 p_2 cdots p_n + 1)。

∵ (N) 不被任一 (p_i) 整除（余数恒为1），

∴ (N) 是异于现有素数的素数或包含新素因子 → 与“素数有限”假设矛盾。

⇒ 素数无限。

此例彰显逆证明通过构造矛盾对象（(N)）推翻假设的威力，被剑桥大学数学手册列为反证法典范（来源：Cambridge University Press, The Princeton Companion to Mathematics）。

四、术语的汉英对应与学术语境

在专业文献中，“逆证明”需严格对应“Proof by Contradiction”，避免与“逆命题（Converse）”混淆。牛津数学词典（Oxford Dictionary of Mathematics）明确界定其为“通过假设结论假以导出矛盾的方法”（来源：Oxford University Press, Oxford Dictionary of Mathematics, 6th ed.）。

网络扩展解释

由于未搜索到与“逆证明”以下解释基于数学和逻辑学领域的常规术语推断：

“逆证明”的可能含义

逆命题的证明（数学逻辑角度）
在命题逻辑中，原命题为“若A，则B”（$A Rightarrow B$），其逆命题是“若B，则A”（$B Rightarrow A$）。
逆证明可能指对逆命题的证明。例如：
- 原命题：“若一个数是偶数，则它能被2整除。”
- 逆命题：“若一个数能被2整除，则它是偶数。”
  逆命题的真假需要单独验证，与原命题无关。
逆向思维证明法
可能指通过反向推理或逆向构造的证明方法，例如：
- 从目标结论出发，逐步推导需满足的条件；
- 在存在性证明中，先假设存在某对象，再验证其性质。
反证法（归谬法）的别称（较少见）
反证法是通过假设命题不成立，推出矛盾以证明原命题。若称其为“逆证明”，可能是因逻辑路径反向。

注意事项

该术语并非数学标准术语，具体含义需结合上下文。
若涉及特定领域（如计算机科学、哲学），可能另有定义。

建议用户提供具体语境或参考来源，以便进一步精准解释。