波數（wavenumber）是物理學和化學中描述波（特别是電磁波）空間頻率的一個重要物理量，在漢英詞典中的核心釋義及詳細解釋如下：
漢英對照釋義
波數 (bō shù)：指單位長度内波長的數目，或波傳播方向上每單位距離内波周期的個數。其國際單位為每米（m⁻¹）。
英文對應：Wavenumber（符號常為 ( k ) 或 ( tilde{ u} )），定義為波長（λ）的倒數，即：
$$ k = frac{1}{lambda} $$ 在光譜學中常用厘米⁻¹（cm⁻¹）為單位，稱為卡塞（Kayser）。
物理意義
波數表征波在空間中的振蕩頻率，與角波數（( k = frac{2pi}{lambda} )）關聯，後者描述相位隨空間距離的變化率（單位：弧度/米）。
光譜學
紅外光譜、拉曼光譜等常用波數（cm⁻¹）表示光子能量，直接反映分子振動/轉動能級躍遷。公式：
$$ tilde{ u} = frac{1}{lambda} = frac{E}{hc} $$ 其中 ( E ) 為能量，( h ) 為普朗克常數，( c ) 為光速。
波動力學
在波動方程中，波數 ( k ) 與角頻率 ( omega ) 通過相速度 ( v_p ) 關聯：
$$ v_p = frac{omega}{k} $$ 用于分析聲波、量子物質波等傳播特性。
量子力學
德布羅意物質波的波數 ( k = frac{p}{hbar} )（( p ) 為動量，( hbar ) 為約化普朗克常數），是薛定谔方程的核心參數。
《物理學名詞》（全國科學技術名詞審定委員會）
定義波數為“波長λ的倒數”，标準英文術語為“wavenumber”。來源：全國科學技術名詞審定委員會官網
《費曼物理學講義》（Feynman Lectures on Physics）
第Ⅰ卷詳細推導波數與波動方程的關系（Chapter 29-34）。來源：Addison-Wesley出版社，ISBN 978-0201500646。
IUPAC（國際純粹與應用化學聯合會）光譜學術語
明确波數（(tilde{ u})）為光譜分析标準量，定義見《Compendium of Chemical Terminology》2.3.1節。來源：IUPAC Gold Book
前者描述空間周期性（單位：m⁻¹），後者描述時間周期性（單位：Hz）。
符號 ( k )，定義 ( k = 2pi / lambda )（單位：rad/m），常見于波動方程。
波數是描述波動空間特性的重要物理量，其定義和意義在不同學科中略有差異，主要可概括為以下内容：
波長的倒數
在光譜學等領域，波數常定義為波長的倒數，即 $sigma = 1/lambda$，單位為 $text{cm}^{-1}$ 或 $text{m}^{-1}$，表示單位長度内波的數目。
相位隨空間的變化率
理論物理中通常定義為 $k = 2pi/lambda$，反映每單位長度内波的相位變化（單位為 $text{rad/m}$），相當于“空間角頻率”。
| 領域 | 公式 | 應用場景 | 單位 |
|---|---|---|---|
| 光譜學 | $sigma = 1/lambda$ | 分子振動、光譜分析 | $text{cm}^{-1}$ |
| 理論物理 | $k = 2pi/lambda$ | 波動方程、量子力學 | $text{rad/m}$ |
| 工程與聲學 | $k = omega/c$ | 聲波、電磁波傳播分析 | $text{rad/m}$ |
如需進一步了解波數的數學推導或實際案例，可參考（知網）或（波矢分析）。
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