波数（wavenumber）是物理学和化学中描述波（特别是电磁波）空间频率的一个重要物理量，在汉英词典中的核心释义及详细解释如下：
汉英对照释义
波数 (bō shù)：指单位长度内波长的数目，或波传播方向上每单位距离内波周期的个数。其国际单位为每米（m⁻¹）。
英文对应：Wavenumber（符号常为 ( k ) 或 ( tilde{ u} )），定义为波长（λ）的倒数，即：
$$ k = frac{1}{lambda} $$ 在光谱学中常用厘米⁻¹（cm⁻¹）为单位，称为卡塞（Kayser）。
物理意义
波数表征波在空间中的振荡频率，与角波数（( k = frac{2pi}{lambda} )）关联，后者描述相位随空间距离的变化率（单位：弧度/米）。
光谱学
红外光谱、拉曼光谱等常用波数（cm⁻¹）表示光子能量，直接反映分子振动/转动能级跃迁。公式：
$$ tilde{ u} = frac{1}{lambda} = frac{E}{hc} $$ 其中 ( E ) 为能量，( h ) 为普朗克常数，( c ) 为光速。
波动力学
在波动方程中，波数 ( k ) 与角频率 ( omega ) 通过相速度 ( v_p ) 关联：
$$ v_p = frac{omega}{k} $$ 用于分析声波、量子物质波等传播特性。
量子力学
德布罗意物质波的波数 ( k = frac{p}{hbar} )（( p ) 为动量，( hbar ) 为约化普朗克常数），是薛定谔方程的核心参数。
《物理学名词》（全国科学技术名词审定委员会）
定义波数为“波长λ的倒数”，标准英文术语为“wavenumber”。来源：全国科学技术名词审定委员会官网
《费曼物理学讲义》（Feynman Lectures on Physics）
第Ⅰ卷详细推导波数与波动方程的关系（Chapter 29-34）。来源：Addison-Wesley出版社，ISBN 978-0201500646。
IUPAC（国际纯粹与应用化学联合会）光谱学术语
明确波数（(tilde{ u})）为光谱分析标准量，定义见《Compendium of Chemical Terminology》2.3.1节。来源：IUPAC Gold Book
前者描述空间周期性（单位：m⁻¹），后者描述时间周期性（单位：Hz）。
符号 ( k )，定义 ( k = 2pi / lambda )（单位：rad/m），常见于波动方程。
波数是描述波动空间特性的重要物理量，其定义和意义在不同学科中略有差异，主要可概括为以下内容：
波长的倒数
在光谱学等领域，波数常定义为波长的倒数，即 $sigma = 1/lambda$，单位为 $text{cm}^{-1}$ 或 $text{m}^{-1}$，表示单位长度内波的数目。
相位随空间的变化率
理论物理中通常定义为 $k = 2pi/lambda$，反映每单位长度内波的相位变化（单位为 $text{rad/m}$），相当于“空间角频率”。
| 领域 | 公式 | 应用场景 | 单位 |
|---|---|---|---|
| 光谱学 | $sigma = 1/lambda$ | 分子振动、光谱分析 | $text{cm}^{-1}$ |
| 理论物理 | $k = 2pi/lambda$ | 波动方程、量子力学 | $text{rad/m}$ |
| 工程与声学 | $k = omega/c$ | 声波、电磁波传播分析 | $text{rad/m}$ |
如需进一步了解波数的数学推导或实际案例，可参考（知网）或（波矢分析）。
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