偏小近似值英文解釋翻譯、偏小近似值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 lower approximate value

分詞翻譯：

偏的英語翻譯：

deflection; leaning; partial; prejudiced; slanting
【化】 meta-
【醫】 meta-

小的英語翻譯：

for a while; little; minor; petty; small; young
【計】 mic-
【醫】 micr-; micro-; mikro-; nano-

近似值的英語翻譯：

approximation
【計】 approximate quantity; approximate value; asymptotic value
【化】 approach; approximate value
【經】 approximation

專業解析

在漢英詞典框架下，"偏小近似值"對應的英文術語為"lower approximation"或"underestimated approximation"，指通過數學方法獲得的略小于真實值的估計值。該概念廣泛應用于數值分析、工程計算和統計建模領域，其核心特征是以保守策略确保計算結果的安全性邊界。

根據《數值計算方法導論》(Springer, 2020)，該近似法遵循以下數學表達式： $$ hat{x} = lfloor x rfloor - delta $$ 其中$lfloor x rfloor$表示向下取整函數，$delta$為安全修正系數。這種處理方式在結構工程荷載計算中具有特殊價值，例如中國《建築結構荷載規範》GB 50009-2012推薦在初步設計階段采用偏小近似值進行保守估算。

美國數學學會(AMS)的術語數據庫将其歸類為确定性近似方法，與蒙特卡洛模拟形成互補關系。在實際應用中，該方法可有效控制誤差傳播，特别適用于存在測量不确定性的場景，如地質勘探數據解析和金融風險價值(VaR)計算。

網絡擴展解釋

“偏小近似值”是數學和計算中常用的概念，通常指在估算或簡化計算時，通過舍棄部分數值或調整參數得到一個比實際值稍小的近似結果。這種近似方法常用于需要保守估計的場景（如資源分配、誤差控制等），以确保結果不會因高估而産生風險。

具體解釋：

定義與核心思想
- 近似值：指接近但不完全等于真實值的數值，用于簡化複雜計算或處理無法精确獲取的數據。
- “偏小”：強調近似值的方向性，即結果始終略小于真實值。例如，真實值為5.8時，若取5作為近似值，即為“偏小近似值”。
常見應用場景
- 工程估算：如材料用量計算時，為避免資源不足，采用偏小近似值預留安全餘量。
- 統計學與誤差分析：在設定置信區間下限時，使用偏小近似值以确保結論的保守性。
- 計算機算法：某些優化算法（如動态規劃）可能通過舍棄部分可能性縮小計算範圍，提高效率。
實現方法
- 截斷法：直接舍棄小數點後的數值（如3.9→3）。
- 調整參數：在公式中采用保守的參數值，例如降低概率估計或縮小物理量的系數。
- 數學運算規則：如除法中若除數是近似值，選擇偏大的除數會導緻商偏小。

示例：

測量場景：某物體實際長度為4.2厘米，若用4厘米作為近似值，則為偏小近似值。
資源分配：若實際需要7.3小時完成任務，計劃時按7小時分配時間，降低超時風險。

注意事項：

偏小近似值可能導緻系統性低估，需結合實際需求平衡精度與安全性。在需要高精度的領域（如航天、金融），需謹慎使用或配合誤差修正機制。