波節圓英文解釋翻譯、波節圓的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 nodal circle

分詞翻譯：

波節的英語翻譯：

【化】 node; wave node

圓的英語翻譯：

circularity; cirlce; justify; round; roundness
【化】 circle
【醫】 gyro-

專業解析

波節圓（nodal circle）是波動物理學中描述駐波節點分布形态的專業術語，指駐波系統中振幅始終為零的連續點所構成的同心圓結構。該概念常見于二維振動系統分析，如圓形膜振動（例如鼓面）或環形聲場的研究，對應的英文術語為"circular node"或"nodal ring"（在三維空間中則稱為節面）。

從數學建模角度，波節圓的位置可通過波動方程推導确定。對于半徑為a的圓形膜振動，極坐标下的波動方程為： $$

abla psi + k psi = 0 $$ 其解可分解為貝塞爾函數與角向函數的乘積，第m階貝塞爾函數的第n個零點對應第n個波節圓的位置。

工程應用領域，波節圓分析在多個領域具有重要價值：

樂器制造：影響鼓類樂器的泛音頻譜分布
聲學設計：用于消聲室節點定位和噪聲控制
光學檢測：在激光幹涉測量中識别振動模态
地震監測：分析地殼振動的駐波模式

主要參考文獻：

《物理學名詞》第三版，科學出版社
HyperPhysics駐波系統條目(http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Waves/standw.html)
《數學物理方法》（顧樵著）第7章
《工程振動分析基礎》（劉延柱著）第4.3節

網絡擴展解釋

中提到的“節圓”在振動中的定義，指出“波節圓”是圓闆振動時位移保持為零的同心圓。以下是具體解釋：

波節圓的定義

波節圓指在圓形薄闆（如膜、盤等）的振動過程中，某些與邊界同心且位移始終為零的圓形軌迹。這些圓上的點在整個振動周期内保持靜止，類似于駐波中的波節，因此稱為波節圓。

形成原理

駐波現象：當圓闆振動時，會形成駐波模式，不同位置的振幅分布不同。
節點分布：位移為零的點（波節）沿同心圓排列，形成波節圓，數量與振動模态有關（如基頻、高階模态）。
數學描述：通過波動方程和邊界條件求解，可得到不同階數的波節圓半徑。

應用領域

機械工程：用于分析旋轉部件的振動特性（如齒輪、渦輪盤）。
聲學：研究揚聲器膜片或鼓面的振動模式。
材料檢測：通過觀測波節圓分布判斷材料的均勻性或缺陷。

示例

例如，敲擊一個圓形金屬闆時，撒上沙子後通電振動，沙子會聚集在波節圓上，形成清晰的環形圖案（類似克拉尼圖形）。

需要說明的是，波節圓與齒輪傳動中的“節圓”概念不同，後者指齒輪齧合時的理論接觸圓。