巴特沃斯濾波器英文解釋翻譯、巴特沃斯濾波器的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Butterworth filter

分詞翻譯：

巴的英語翻譯：

bar; be close to; cling to; hope earnestly
【化】 bar
【醫】 bar

特的英語翻譯：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

沃的英語翻譯：

fertile; irrigate; rich

斯的英語翻譯：

this
【化】 geepound

濾波器的英語翻譯：

filter; rejector
【化】 filter

專業解析

巴特沃斯濾波器（Butterworth Filter）是一種在電子工程和信號處理領域廣泛使用的線性模拟濾波器設計。其名稱源于英國工程師斯蒂芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth），他在1930年發表的論文中首次描述了這種濾波器。以下從漢英對照和技術角度進行詳細解釋：

一、核心定義與特性

漢英對照
- 中文術語：巴特沃斯濾波器（Bātèwòsī Lǜbōqì）
- 英文術語：Butterworth Filter
- 核心特性：最大平坦幅度響應（Maximally Flat Magnitude Response），即在通帶内頻率響應盡可能平坦，無紋波（ripple）。
數學表達
其傳遞函數在頻域中的幅度響應為：

$$ |H(jomega)| = frac{1}{sqrt{1 + left(frac{omega}{omega_c}right)^{2n}}} $$

其中：
- (omega_c) 為截止頻率（cutoff frequency），
- (n) 為濾波器階數（order），階數越高，過渡帶越陡峭。

二、技術特點

通帶平坦性
在通帶（passband）内，幅度響應曲線無波動，適用于對信號保真度要求高的場景，如音頻處理和生物醫學信號采集。

過渡帶特性
階數 (n) 決定過渡帶（transition band）的陡峭程度，但相比切比雪夫或橢圓濾波器，其過渡帶較寬，阻帶（stopband）衰減較慢。

相位響應
非線性相位響應可能導緻信號相位失真，需通過級聯全通濾波器校正。

三、設計參數

參數	英文	作用
截止頻率	Cutoff Frequency	定義通帶與阻帶邊界（-3 dB點）
濾波器階數	Filter Order ((n))	控制過渡帶斜率與阻帶衰減
通帶紋波	Passband Ripple	巴特沃斯設計中恒為0（無紋波）
阻帶衰減	Stopband Attenuation	隨頻率升高緩慢增加

四、典型應用場景

信號預處理
用于去除傳感器信號中的高頻噪聲（如ECG心電圖基線校正）。

音頻工程
在揚聲器分頻器和均衡器中保持音色自然度。

圖像處理
低通濾波用于抑制圖像噪點，高通濾波增強邊緣特征。

五、與其他濾波器的對比

濾波器類型	通帶紋波	阻帶衰減	過渡帶速度	相位線性
巴特沃斯	無	中等	較慢	非線性
切比雪夫I型	有	高	快	非線性
橢圓濾波器	有	最高	最快	非線性

參考文獻與權威來源

Butterworth, S. (1930). On the Theory of Filter Amplifiers. Wireless Engineer, 7: 536–541. 原始論文摘要
IEEE标準定義：IEEE 100 Authoritative Dictionary of IEEE Standards Terms. IEEE Xplore
信號處理應用：Oppenheim, A. V., & Schafer, R. W. (2010). Discrete-Time Signal Processing. Pearson. 教材鍊接
維基百科權威條目：Butterworth Filter. Wikipedia

（注：以上鍊接為真實來源，内容需結合具體上下文引用。）

網絡擴展解釋

巴特沃斯濾波器（Butterworth Filter）是一種以最大平坦頻率響應為特點的電子濾波器，由英國工程師斯蒂芬·巴特沃斯于1930年首次提出。以下從多個維度詳細解釋其含義和特性：

一、核心特性

最大平坦響應
在通頻帶内，其幅度響應曲線無紋波且盡可能平坦，阻頻帶則呈單調衰減趨勢。這一特性使其在需要保留信號原始幅度的應用中（如生物醫學信號處理）尤為適用。
數學表達
濾波器的傳遞函數與階數相關，N階低通濾波器的幅度平方響應為： $$ |H(omega)| = frac{1}{1 + left(frac{omega}{omega_c}right)^{2N}} $$ 其中，(omega_c)為截止頻率，階數(N)越高，阻帶衰減越快，但通帶與阻帶之間的過渡帶也越寬。

二、優缺點

優點
- 設計簡單，性能穩定，元件品質因數（Q值）要求較低，易于物理實現；
- 適用于對相位失真敏感的場景，如音頻處理。
缺點
過渡帶較寬，與切比雪夫或橢圓濾波器相比，在相同階數下阻帶抑制能力較弱。

三、應用領域

信號去噪：如電動機測試中消除高頻幹擾；
通信系統：用于頻帶分離和信號調制；
數字處理工具：SciPy等科學計算庫提供巴特沃斯濾波器設計接口，支持Python實現實時濾波。

四、設計實現示例（Python）

通過SciPy庫可快速設計并應用該濾波器：

from scipy.signal import butter, filtfilt
# 設計4階低通濾波器，截止頻率100Hz
b, a = butter(N=4, Wn=100, fs=1000, btype='low')
filtered_signal = filtfilt(b, a, raw_signal)

擴展閱讀

如需了解不同濾波器類型（如切比雪夫、橢圓）的對比，或具體電路設計方法，可參考相關學術文獻或工具文檔。