玻耳茲曼關系英文解釋翻譯、玻耳茲曼關系的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Boltzmann relation

分詞翻譯：

耳的英語翻譯：

ear; erbium
【醫】 aures; auri-; auris; ear; ot-; oto-

茲的英語翻譯：

at present; now; this

曼的英語翻譯：

graceful; prolonged

關系的英語翻譯：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【計】 relation
【醫】 rapport; reference; relation; relationship

專業解析

玻耳茲曼關系（Boltzmann relation）是統計力學中的核心公式之一，由奧地利物理學家路德維希·玻耳茲曼（Ludwig Boltzmann）于19世紀提出。該關系建立了宏觀熱力學熵（S）與微觀狀态數（Ω）之間的定量聯繫，揭示了熵的統計本質。其數學表達式為：

$$ S = k ln Omega $$

其中：

S 代表系統的熵（Entropy），單位為焦耳每開爾文（J/K），是描述系統無序度的宏觀物理量。
Ω（Omega）代表系統的微觀狀态數（Number of microstates），即系統在給定宏觀條件下可能處于的所有微觀量子态的數量。
k 是玻耳茲曼常數（Boltzmann constant），其值為 ( 1.380649 times 10^{-23}text{J/K} )，是連接微觀與宏觀世界的物理常數。

物理意義：玻耳茲曼關系表明，一個孤立系統的熵與其可能存在的微觀狀态數的自然對數成正比。微觀狀态數 Ω 越大，系統在微觀層面的可能性越多，宏觀上表現為越高的無序度（即熵 S 越大）。該公式從原子分子運動的統計規律出發，為熱力學第二定律（熵增原理）提供了微觀解釋：孤立系統總是自發地向微觀狀态數更多的宏觀狀态演化。

漢英術語對照：

玻耳茲曼關系：Boltzmann relation / Boltzmann entropy formula
熵：Entropy
微觀狀态數：Number of microstates
玻耳茲曼常數：Boltzmann constant
統計力學：Statistical mechanics
熱力學第二定律：Second law of thermodynamics

權威參考來源：

玻耳茲曼原始論文：Boltzmann, L. (1877). Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung（《論熱力學第二定律與概率計算的關系》）。該論文首次提出熵與概率的對數關系。
經典教科書：Pathria, R. K., & Beale, P. D. (2011). Statistical Mechanics (3rd ed.). Academic Press. 該書第2章詳細推導了玻耳茲曼關系及其應用。
學術百科：Encyclopedia of Physics（Springer）中"Entropy"與"Statistical Mechanics"條目系統闡釋了該公式的曆史背景與物理内涵。
專業數據庫：美國物理聯合會（AIP）Scitation平台收錄的多篇統計力學綜述文章均以玻耳茲曼關系為理論基礎。

網絡擴展解釋

玻耳茲曼關系是統計物理學中的核心公式，由奧地利物理學家路德維希·玻耳茲曼（Ludwig Boltzmann）提出，用于連接宏觀熱力學量熵（(S)）與微觀狀态數（(W)）。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

玻耳茲曼關系的數學表達式為： $$ S = k ln W $$ 其中：

(S) 是系統的熵；
(k) 為玻耳茲曼常數（(k approx 1.38 times 10^{-23} , text{J/K})）；
(W) 表示系統的微觀狀态數（即熱力學概率），即系統在宏觀狀态下可能對應的微觀狀态總數。

2.物理意義

熵的微觀解釋：該公式表明，熵是系統微觀粒子無序程度的度量。(W) 越大，系統微觀狀态越複雜，熵值越高。
熱力學第二定律的統計基礎：熵增原理（孤立系統熵不減）的本質是系統自發向微觀狀态數更大的方向演化，從而解釋了宏觀不可逆性。

3.曆史背景

玻耳茲曼在1872年通過統計方法推導出這一關系，奠定了統計力學的基礎。
該公式被刻在他的墓碑上，以紀念其對物理學的重大貢獻。

4.應用與影響

統計物理研究範式：玻耳茲曼關系開啟了熵與統計結合的物理研究框架，後續被用于分析能量分布、熱輻射等問題。
現代物理與工程：在等離子體物理、激光理論中，玻耳茲曼分布律被用于描述粒子數反轉等現象。

玻耳茲曼關系通過微觀視角重新定義了熵，成為宏觀熱力學與微觀統計力學之間的橋梁。它不僅解釋了自然過程的不可逆性，還為量子統計、信息熵等理論奠定了基礎。