玻耳兹曼关系英文解释翻译、玻耳兹曼关系的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Boltzmann relation

分词翻译：

耳的英语翻译：

ear; erbium
【医】 aures; auri-; auris; ear; ot-; oto-

兹的英语翻译：

at present; now; this

曼的英语翻译：

graceful; prolonged

关系的英语翻译：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【计】 relation
【医】 rapport; reference; relation; relationship

专业解析

玻耳兹曼关系（Boltzmann relation）是统计力学中的核心公式之一，由奥地利物理学家路德维希·玻耳兹曼（Ludwig Boltzmann）于19世纪提出。该关系建立了宏观热力学熵（S）与微观状态数（Ω）之间的定量联系，揭示了熵的统计本质。其数学表达式为：

$$ S = k ln Omega $$

其中：

S 代表系统的熵（Entropy），单位为焦耳每开尔文（J/K），是描述系统无序度的宏观物理量。
Ω（Omega）代表系统的微观状态数（Number of microstates），即系统在给定宏观条件下可能处于的所有微观量子态的数量。
k 是玻耳兹曼常数（Boltzmann constant），其值为 ( 1.380649 times 10^{-23}text{J/K} )，是连接微观与宏观世界的物理常数。

物理意义：玻耳兹曼关系表明，一个孤立系统的熵与其可能存在的微观状态数的自然对数成正比。微观状态数 Ω 越大，系统在微观层面的可能性越多，宏观上表现为越高的无序度（即熵 S 越大）。该公式从原子分子运动的统计规律出发，为热力学第二定律（熵增原理）提供了微观解释：孤立系统总是自发地向微观状态数更多的宏观状态演化。

汉英术语对照：

玻耳兹曼关系：Boltzmann relation / Boltzmann entropy formula
熵：Entropy
微观状态数：Number of microstates
玻耳兹曼常数：Boltzmann constant
统计力学：Statistical mechanics
热力学第二定律：Second law of thermodynamics

权威参考来源：

玻耳兹曼原始论文：Boltzmann, L. (1877). Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung（《论热力学第二定律与概率计算的关系》）。该论文首次提出熵与概率的对数关系。
经典教科书：Pathria, R. K., & Beale, P. D. (2011). Statistical Mechanics (3rd ed.). Academic Press. 该书第2章详细推导了玻耳兹曼关系及其应用。
学术百科：Encyclopedia of Physics（Springer）中"Entropy"与"Statistical Mechanics"条目系统阐释了该公式的历史背景与物理内涵。
专业数据库：美国物理联合会（AIP）Scitation平台收录的多篇统计力学综述文章均以玻耳兹曼关系为理论基础。

网络扩展解释

玻耳兹曼关系是统计物理学中的核心公式，由奥地利物理学家路德维希·玻耳兹曼（Ludwig Boltzmann）提出，用于连接宏观热力学量熵（(S)）与微观状态数（(W)）。以下是详细解释：

1.定义与公式

玻耳兹曼关系的数学表达式为： $$ S = k ln W $$ 其中：

(S) 是系统的熵；
(k) 为玻耳兹曼常数（(k approx 1.38 times 10^{-23} , text{J/K})）；
(W) 表示系统的微观状态数（即热力学概率），即系统在宏观状态下可能对应的微观状态总数。

2.物理意义

熵的微观解释：该公式表明，熵是系统微观粒子无序程度的度量。(W) 越大，系统微观状态越复杂，熵值越高。
热力学第二定律的统计基础：熵增原理（孤立系统熵不减）的本质是系统自发向微观状态数更大的方向演化，从而解释了宏观不可逆性。

3.历史背景

玻耳兹曼在1872年通过统计方法推导出这一关系，奠定了统计力学的基础。
该公式被刻在他的墓碑上，以纪念其对物理学的重大贡献。

4.应用与影响

统计物理研究范式：玻耳兹曼关系开启了熵与统计结合的物理研究框架，后续被用于分析能量分布、热辐射等问题。
现代物理与工程：在等离子体物理、激光理论中，玻耳兹曼分布律被用于描述粒子数反转等现象。

玻耳兹曼关系通过微观视角重新定义了熵，成为宏观热力学与微观统计力学之间的桥梁。它不仅解释了自然过程的不可逆性，还为量子统计、信息熵等理论奠定了基础。