模數的英文解釋翻譯、模數的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 modular

modulus
【機】 module

在漢英詞典視角下，“模數”是一個多義詞，其含義需根據具體學科領域區分，主要包含以下核心解釋：

模數（拼音：mó shù）對應英文術語“modulus”（數學、物理領域）或“module”（工程領域）。其本質含義為“表征系統比例或規律的标準化參數”，用于量化物理特性或數學關系。

複數模（Modulus of Complex Number）
複數 ( z = a + bi ) 的模定義為：

$$ |z| = sqrt{a + b} $$

表示複數在複平面上的長度（幅值），是向量分析的基石。
同餘運算中的模（Modulo Operation）
在模運算 ( a mod n ) 中，( n ) 稱為模數，代表循環周期。例如：

( 17 mod 5 = 2 )（模數 ( n=5 ) 定義餘數範圍）。
材料力學中的模量（Elastic Modulus）
- 彈性模量（Young's Modulus）：材料抵抗變形的能力，公式為 ( E = frac{sigma}{varepsilon} )（應力/應變）。
- 剪切模量（Shear Modulus）：材料抵抗剪切變形的參數。

權威參考來源：

模數是多個領域中的專業術語，其含義因應用場景不同而有所差異，主要分為以下幾類：

定義與計算
模數（Module）是齒輪設計的基本參數，定義為相鄰兩輪齒同側齒廓間的齒距（$p$）與圓周率（$pi$）的比值，即
$$m = frac{p}{pi}$$
單位為毫米（mm）。分度圓直徑的計算公式為
$$d = m cdot z = frac{z cdot p}{pi}$$
其中$z$為齒數，$p$為齒距。
作用與特點
- 模數越大，輪齒的高度和厚度越大，齒輪的承載能力越強，但穩定性可能降低。
- 在短齒設計中，常用分數形式$m_1/m_2$表示兩個模數，分别用于計算分度圓直徑和輪齒尺寸。

在無機非金屬材料（如矽酸鹽）中，模數指化合物中不同組分的摩爾數比值。例如化學式$R_2O·nSiO_2$中，$n$表示$SiO_2$與$R_2O$的摩爾比，稱為模數。

如需進一步了解某領域的具體應用，可參考相關行業标準或文獻。