玻爾量子化條件英文解釋翻譯、玻爾量子化條件的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Bohr quantization condition

分詞翻譯：

爾的英語翻譯：

like so; you

量子化的英語翻譯：

【計】 quantization
【化】 quantization

條件的英語翻譯：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【計】 condition; criteria
【醫】 condition
【經】 condition; proviso; terms

專業解析

玻爾量子化條件（Bohr Quantization Condition），又稱玻爾-索末菲量子化規則（Bohr-Sommerfeld Quantization Rule），是尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）在1913年為解釋氫原子光譜而提出的核心假設之一，标志着舊量子論的開端。該條件将經典力學與量子概念結合，規定了電子在原子中穩定軌道運動的量子化特性。

一、基本定義與數學表述

玻爾量子化條件指出：電子繞原子核運動的角動量（Angular Momentum）必須是約化普朗克常數（ℏ）的整數倍。其數學表達式為： $$ L = nhbar $$ 其中：

( L ) 表示電子的軌道角動量；
( n ) 為正整數（( n = 1, 2, 3, cdots ))，稱為主量子數（Principal Quantum Number）；
( hbar = frac{h}{2pi} ) 是約化普朗克常數，( h ) 為普朗克常數（( h approx 6.626 times 10^{-34}text{J·s} )）。

二、物理内涵與解釋

穩定軌道的量子化
玻爾假設電子隻能在滿足角動量量子化條件的特定軌道上運動，這些軌道稱為定态軌道（Stationary Orbits）。電子在這些軌道上運動時不輻射能量，從而避免了經典電磁理論預言的軌道坍縮問題。
能量量子化與光譜
結合庫侖定律與牛頓力學，量子化條件推導出氫原子軌道半徑和能量的離散化：

$$ E_n = -frac{13.6}{n}text{eV} $$

電子在不同定态間躍遷時吸收或發射光子，其頻率滿足 ( Delta E = h u )，成功解釋了氫原子光譜的巴爾末公式。
經典-量子的橋梁
玻爾條件可視為威爾遜-索末菲量子化規則（Wilson-Sommerfeld Rule）在圓周運動下的特例，後者表述為：

$$ oint p_thetadtheta = nh $$

其中 ( p_theta ) 為角坐标的廣義動量。這體現了早期量子論對周期運動系統的普適量化思想。

三、曆史意義與局限性

突破性貢獻：首次将量子概念引入原子結構，解決了盧瑟福模型的穩定性問題，為量子力學發展奠定基礎。
局限性：僅適用于氫原子及類氫離子；無法解釋譜線強度或複雜原子光譜；後被薛定谔方程（波動力學）取代，其中角動量量子化自然導出為 ( L = sqrt{l(l+1)}hbar )（( l ) 為角量子數）。

四、中英術語對照

中文	英文
玻爾量子化條件	Bohr Quantization Condition
角動量	Angular Momentum
主量子數	Principal Quantum Number
定态軌道	Stationary Orbit
約化普朗克常數	Reduced Planck Constant

參考文獻

諾貝爾獎官網（Nobel Prize Outreach AB）. Niels Bohr – Facts.
《量子力學導論》（Griffiths, D.J., Pearson Education）.
斯坦福哲學百科全書（Stanford Encyclopedia of Philosophy）. Bohr's Model of the Atom.

網絡擴展解釋

玻爾的量子化條件是量子理論早期用于解釋原子結構穩定性和光譜現象的核心假設，其核心内容及意義如下：

一、基本定義

玻爾提出的量子化條件指出：電子繞原子核運動的軌道角動量必須取離散的特定值，而非連續值。具體數學表達式為： $$ L = nħ quad (n=1,2,3,cdots) $$ 其中：

( L ) 為電子軌道角動量
( n ) 為量子數（正整數）
( ħ = h/2π )（約化普朗克常數，( h )為普朗克常數）

二、物理意義

軌道量子化
電子隻能在滿足 ( L = nħ ) 的特定軌道上運動，軌道半徑和能量均被量子化。例如氫原子中電子軌道半徑滿足： $$ r_n = frac{4πε_0ħ}{me} cdot n $$ 能量則對應為 ( E_n = -frac{13.6}{n}text{eV} ) 。
解釋原子穩定性
經典理論中加速運動的電子會輻射能量導緻軌道坍縮，而玻爾條件通過限制軌道離散性，使電子在特定軌道上不輻射能量，維持原子穩定。
光譜現象的來源
當電子在不同量子化能級間躍遷時，吸收或發射的光子能量為 ( ΔE = E_m - E_n )，對應特定波長的光譜線，與實驗觀測的巴爾末公式一緻。

三、理論與實驗背景

實驗依據：氫原子光譜的離散性（如巴爾末系、萊曼系）無法用經典電磁理論解釋，促使玻爾引入量子化假設。
德布羅意波的補充：後續研究發現，玻爾軌道周長恰好等于電子物質波波長的整數倍，即： $$ 2πr_n = nλ quad (λ為德布羅意波長) $$ 這為量子化條件提供了波動性解釋。

四、局限性及發展

適用範圍：僅能精确解釋氫原子和類氫離子，無法處理多電子原子。
量子力學修正：薛定谔方程通過波函數概率描述取代了經典軌道概念，但保留了能量量子化的核心思想。

相關公式

角動量量子化：( L = nħ )
軌道半徑：( r_n = a_0n )（( a_0 )為玻爾半徑）
能級公式：( E_n = -frac{13.6}{n}text{eV} )

通過以上條件，玻爾理論首次将量子概念引入原子模型，成為舊量子論的重要基石。