玻尔量子化条件英文解释翻译、玻尔量子化条件的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Bohr quantization condition

分词翻译：

尔的英语翻译：

like so; you

量子化的英语翻译：

【计】 quantization
【化】 quantization

条件的英语翻译：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【计】 condition; criteria
【医】 condition
【经】 condition; proviso; terms

专业解析

玻尔量子化条件（Bohr Quantization Condition），又称玻尔-索末菲量子化规则（Bohr-Sommerfeld Quantization Rule），是尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）在1913年为解释氢原子光谱而提出的核心假设之一，标志着旧量子论的开端。该条件将经典力学与量子概念结合，规定了电子在原子中稳定轨道运动的量子化特性。

一、基本定义与数学表述

玻尔量子化条件指出：电子绕原子核运动的角动量（Angular Momentum）必须是约化普朗克常数（ℏ）的整数倍。其数学表达式为： $$ L = nhbar $$ 其中：

( L ) 表示电子的轨道角动量；
( n ) 为正整数（( n = 1, 2, 3, cdots ))，称为主量子数（Principal Quantum Number）；
( hbar = frac{h}{2pi} ) 是约化普朗克常数，( h ) 为普朗克常数（( h approx 6.626 times 10^{-34}text{J·s} )）。

二、物理内涵与解释

稳定轨道的量子化
玻尔假设电子只能在满足角动量量子化条件的特定轨道上运动，这些轨道称为定态轨道（Stationary Orbits）。电子在这些轨道上运动时不辐射能量，从而避免了经典电磁理论预言的轨道坍缩问题。
能量量子化与光谱
结合库仑定律与牛顿力学，量子化条件推导出氢原子轨道半径和能量的离散化：

$$ E_n = -frac{13.6}{n}text{eV} $$

电子在不同定态间跃迁时吸收或发射光子，其频率满足 ( Delta E = h u )，成功解释了氢原子光谱的巴尔末公式。
经典-量子的桥梁
玻尔条件可视为威尔逊-索末菲量子化规则（Wilson-Sommerfeld Rule）在圆周运动下的特例，后者表述为：

$$ oint p_thetadtheta = nh $$

其中 ( p_theta ) 为角坐标的广义动量。这体现了早期量子论对周期运动系统的普适量化思想。

三、历史意义与局限性

突破性贡献：首次将量子概念引入原子结构，解决了卢瑟福模型的稳定性问题，为量子力学发展奠定基础。
局限性：仅适用于氢原子及类氢离子；无法解释谱线强度或复杂原子光谱；后被薛定谔方程（波动力学）取代，其中角动量量子化自然导出为 ( L = sqrt{l(l+1)}hbar )（( l ) 为角量子数）。

四、中英术语对照

中文	英文
玻尔量子化条件	Bohr Quantization Condition
角动量	Angular Momentum
主量子数	Principal Quantum Number
定态轨道	Stationary Orbit
约化普朗克常数	Reduced Planck Constant

参考文献

诺贝尔奖官网（Nobel Prize Outreach AB）. Niels Bohr – Facts.
《量子力学导论》（Griffiths, D.J., Pearson Education）.
斯坦福哲学百科全书（Stanford Encyclopedia of Philosophy）. Bohr's Model of the Atom.

网络扩展解释

玻尔的量子化条件是量子理论早期用于解释原子结构稳定性和光谱现象的核心假设，其核心内容及意义如下：

一、基本定义

玻尔提出的量子化条件指出：电子绕原子核运动的轨道角动量必须取离散的特定值，而非连续值。具体数学表达式为： $$ L = nħ quad (n=1,2,3,cdots) $$ 其中：

( L ) 为电子轨道角动量
( n ) 为量子数（正整数）
( ħ = h/2π )（约化普朗克常数，( h )为普朗克常数）

二、物理意义

轨道量子化
电子只能在满足 ( L = nħ ) 的特定轨道上运动，轨道半径和能量均被量子化。例如氢原子中电子轨道半径满足： $$ r_n = frac{4πε_0ħ}{me} cdot n $$ 能量则对应为 ( E_n = -frac{13.6}{n}text{eV} ) 。
解释原子稳定性
经典理论中加速运动的电子会辐射能量导致轨道坍缩，而玻尔条件通过限制轨道离散性，使电子在特定轨道上不辐射能量，维持原子稳定。
光谱现象的来源
当电子在不同量子化能级间跃迁时，吸收或发射的光子能量为 ( ΔE = E_m - E_n )，对应特定波长的光谱线，与实验观测的巴尔末公式一致。

三、理论与实验背景

实验依据：氢原子光谱的离散性（如巴尔末系、莱曼系）无法用经典电磁理论解释，促使玻尔引入量子化假设。
德布罗意波的补充：后续研究发现，玻尔轨道周长恰好等于电子物质波波长的整数倍，即： $$ 2πr_n = nλ quad (λ为德布罗意波长) $$ 这为量子化条件提供了波动性解释。

四、局限性及发展

适用范围：仅能精确解释氢原子和类氢离子，无法处理多电子原子。
量子力学修正：薛定谔方程通过波函数概率描述取代了经典轨道概念，但保留了能量量子化的核心思想。