雙連通圖英文解釋翻譯、雙連通圖的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
【計】 biconnected graph
分詞翻譯：
雙的英語翻譯：
both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par
連通圖的英語翻譯：
【計】 connected graph
專業解析
雙連通圖（Biconnected Graph）是圖論中的重要概念，指不存在割點的無向連通圖。其英文對應為"Biconnected Graph"，數學定義為：若圖G中任意兩個頂點之間至少存在兩條頂點不相交的路徑，則該圖稱為雙連通圖。删除圖中任一頂點及其關聯邊後，剩餘子圖仍保持連通性是其核心特征。
根據經典圖論著作《算法導論》的定義，雙連通圖具有以下特性：
- 邊連通度≥2，即移除任意一條邊後仍保持連通
- 所有簡單環長度≥3，不存在"橋"（割邊）
- 可通過深度優先搜索(DFS)識别雙連通分量，常用Tarjan算法實現
在工程應用領域，雙連通性概念被廣泛運用于：
- 網絡容錯設計：确保關鍵節點故障時通信不中斷
- 電路闆布線：防止單點失效導緻整體電路失效
- 交通規劃：構建冗餘路徑提升路網可靠性
（參考：IEEE Transactions on Networking Vol.23）
相關概念延伸包括邊雙連通圖（2-edge-connected）和塊（block）結構，其中塊是極大的雙連通子圖。判定雙連通性的充要條件可用公式表示為：
$$
kappa(G) geq 2
$$
其中$kappa(G)$表示圖的頂點連通度。
權威參考資料推薦：
- Diestel R.《圖論》第3版，雙連通性章節
- Tarjan R.E. "Depth-First Search and Linear Graph Algorithms" SIAM Journal on Computing, 1972
網絡擴展解釋
雙連通圖是圖論中描述網絡高連通性的重要概念，分為以下兩類：
1. 邊雙連通圖
- 定義：若一個無向連通圖中不存在"橋"（即删除該邊後圖不再連通的邊），則稱為邊雙連通圖。
- 性質：任意兩點間存在至少兩條邊不相交的路徑。例如環狀結構（如五邊形）是典型的邊雙連通圖。
2. 點雙連通圖
- 定義：若一個無向連通圖中不存在"割點"（即删除該頂點後圖不再連通的頂點），則稱為點雙連通圖。
- 性質：任意兩點間存在至少兩條點不相交的路徑。例如完全圖（如三角形）既是邊雙連通也是點雙連通的。
關鍵區别
- 邊雙連通性關注邊失效時的容錯能力，點雙連通性關注節點失效時的穩定性
- 邊雙連通圖不一定是點雙連通的（如兩個環通過一條邊連接），但點雙連通圖必定是邊雙連通的
應用場景
- 通信網絡設計：雙連通結構能保證單點/單鍊路故障時網絡不中斷
- 電路闆布線：防止關鍵節點/線路損壞導緻整體失效
- 社交網絡分析：識别核心樞紐節點（割點）對網絡穩定性的影響
雙連通分量分解算法（如Tarjan算法）可幫助識别複雜網絡中的高可靠性區域，這是網絡優化的重要基礎。
分類
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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