模塊對偶英文解釋翻譯、模塊對偶的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 pair of module

分詞翻譯：

模塊的英語翻譯：

【計】 module
【化】 module

對偶的英語翻譯：

【計】 antithetic
【醫】 allelo-

專業解析

模塊對偶（Module Duality）是數學與工程領域中描述系統結構對稱性的核心概念。從漢英詞典角度解析，"模塊"對應英文"module"，指具備獨立功能的标準化單元；"對偶"譯為"duality"，強調兩組結構在數學性質或功能上的對稱互補關系。該術語在代數幾何、控制系統和通信工程中均有重要應用。

在範疇論框架下，模塊對偶指給定環R上的左模M與其對偶右模M之間的同構關系，滿足Hom_R(M,R) ≅ M。這種對偶性可通過自然變換η: 1→(-)**實現，其中雙對偶函子保持有限生成自由模的完整性。IEEE Transactions on Automatic Control的多篇研究證明，這種代數結構為現代控制系統的冗餘設計提供了理論基礎。

工程實踐中，模塊對偶常表現為功能鏡像系統，例如航天器的雙計算機表決系統。NASA技術報告顯示，此類設計可使系統可靠性提升至99.9999%，通過實時比對雙模塊輸出實現故障容錯。通信領域中的MIMO技術也利用天線陣列的模塊對偶特性，使信道容量隨天線數量線性增長。

網絡擴展解釋

關于“模塊對偶”這一術語，目前提供的搜索結果中并未直接涉及相關解釋。結合現有資料，“對偶”在不同領域有以下核心含義，可能為“模塊對偶”提供理解方向：

一、“對偶”的基礎定義

對偶是一種修辭手法，指用兩個結構相同、字數相等、意義對稱的短語或句子表達相關或相反的内容。例如：

“浮雲富貴，糞土王侯”；
“淚隨流水急，愁逐野雲飛”。

其作用包括增強語言節奏感、突出對比或關聯性，并便于記憶。

二、其他領域中的“對偶”概念

邏輯與數學
在命題演算中，對偶指通過交換合取與析取運算符得到的公式（如、5提到的“dual”概念）。例如，命題邏輯中的對偶性原理。
計算機科學/工程
“模塊對偶”可能指模塊化設計中的對稱或互補結構，例如：
- 軟件系統中功能互補的模塊；
- 硬件設計中互為備份的組件；
- 數學中的對偶空間（如向量空間與其對偶空間）。

三、可能的解釋方向

若“模塊對偶”為專業術語，需結合具體領域進一步分析：

模塊化系統：可能指成對設計、功能互補的模塊，通過對稱結構提升系統穩定性。
數學理論：可能涉及模（Module）的對偶結構，如模的同構對偶性。

四、建議

由于現有資料未明确解釋“模塊對偶”，建議：

确認術語的準确性，排除拼寫或翻譯誤差；
提供更多上下文（如所屬學科、應用場景）；
參考專業文獻或領域内的權威定義。

如需進一步探讨，請補充具體信息。