每秒的弧度英文解釋翻譯、每秒的弧度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 radian per second

分詞翻譯：

每秒的英語翻譯：

【計】 per-second

弧度的英語翻譯：

radian
【計】 radian
【化】 radian
【醫】 radian

專業解析

"每秒的弧度"在工程學和物理學中對應的标準術語為"弧度每秒"（radian per second，符號：rad/s），是國際單位制中角速度的導出單位。該單位用于描述物體旋轉運動時單位時間内轉過的弧度值，1 rad/s表示物體每秒繞軸旋轉1弧度的角位移。

根據國際标準ISO 80000-3《空間與時間的量和單位》，弧度每秒的定義可表述為：當質點繞固定軸作圓周運動時，若在時間間隔Δt内轉過的角度Δθ為1弧度，則該質點的角速度ω=Δθ/Δt=1 rad/s。其量綱公式可表示為： $$ omega = frac{theta}{t} quad [text{dim}] = T^{-1} $$

在工程實踐中，rad/s常用于以下場景：

機械工程中描述電機轉子轉速（如伺服電機額定轉速）
航空航天領域飛行器姿态控制
天文學中行星自轉速度測量
光學儀器鏡面旋轉精度控制

與常用轉速單位RPM（轉/分鐘）的換算關系為： $$ 1 text{rad/s} = frac{60}{2pi} text{RPM} approx 9.549 text{RPM} $$ 該轉換公式源自美國國家标準技術研究院（NIST）發布的《國際單位制使用指南》。

參考來源：

國際标準化組織ISO 80000-3:2019《量和單位》第三部分
中國國家标準GB 3102.2-1993《周期及其有關現象的量和單位》
NIST Special Publication 330《國際單位制手冊》2023版

網絡擴展解釋

“每秒的弧度”通常指角速度的單位，寫作弧度每秒（rad/s），用于描述物體旋轉或轉動的快慢程度。以下是詳細解釋：

1.弧度的定義

弧度是國際單位制（SI）中衡量角度的标準單位，符號為rad。其定義為：
當圓上的一段弧長等于圓的半徑時，這段弧對應的圓心角即為1弧度（約57.3°）。

公式：
$$ theta = frac{text{弧長}(s)}{text{半徑}(r)} $$
例如，一個完整圓周的弧長為 $2pi r$，對應的圓心角為 $2pi$ 弧度（即360°）。

2.角速度的含義

角速度（$omega$）表示物體在單位時間内轉過的弧度數，公式為：
$$ omega = frac{Deltatheta}{Delta t} $$

單位：弧度每秒（rad/s）
物理意義：若一個物體的角速度為 $1 text{rad/s}$，表示它每秒繞軸轉過1弧度的角度。

3.實際應用示例

機械旋轉：例如電機轉速，若電機每秒轉1圈（$2pi$ 弧度），則角速度為 $2pi text{rad/s}$。
天體運動：地球自轉的角速度約為 $7.29 times 10^{-5} text{rad/s}$。
波動與振動：如簡諧運動中，角速度與頻率的關系為 $omega = 2pi f$（$f$為頻率）。

4.與其他單位的換算

轉每分（RPM）：
$$ 1 text{RPM} = frac{2pi}{60} text{rad/s} approx 0.1047 text{rad/s} $$
度每秒（°/s）：
$$ 1 text{rad/s} = frac{180}{pi} text{°/s} approx 57.3 text{°/s} $$

5.與線速度的關系

角速度可通過半徑轉換為線速度（$v$）：
$$ v = omega cdot r $$
例如，半徑0.5米的輪子以 $10 text{rad/s}$ 旋轉時，邊緣的線速度為 $5 text{m/s}$。

總結來說，“每秒的弧度”（rad/s）是描述旋轉運動的核心物理量，廣泛應用于工程、天文學和物理學領域。