滿二叉樹英文解釋翻譯、滿二叉樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 full binary tree

分詞翻譯：

二叉樹的英語翻譯：

【計】 binary tree

專業解析

滿二叉樹（Full Binary Tree）是計算機科學中二叉樹的一種特殊形态，其定義和特性在數據結構領域具有明确規範。以下從漢英對照角度進行專業解釋：

一、中英文定義

中文術語：滿二叉樹
英文術語：Full Binary Tree 或 Perfect Binary Tree
定義：所有非葉子節點均擁有兩個子節點，且所有葉子節點均處于同一層級。若樹的高度為 ( h )，則節點總數 ( N ) 滿足：
$$ N = 2^h - 1 $$

二、核心特性

結構完整性
每一層節點數均達到最大值（第 ( k ) 層含 ( 2^{k-1} ) 個節點），無空缺位置。

節點關系
除葉子節點外，每個節點均有且僅有左右兩個子節點。

高度與節點關系
高度 ( h ) 與節點數 ( N ) 的數學關系為嚴格指數函數（見上述公式）。

三、術語争議說明

需注意術語使用差異：

國際标準（如 IEEE/ACM）：
"Perfect Binary Tree" 與 "Full Binary Tree" 常互換使用，均指代滿二叉樹結構。

部分文獻區分：
少數資料将 "Full Binary Tree" 定義為非葉子節點必有左右子樹（但葉子節點可不全在同一層），此類結構實際為完全二叉樹（Complete Binary Tree），需結合上下文甄别。

四、應用場景

滿二叉樹是以下結構的理論基礎：

堆（Heap）：優先隊列的實現基礎
哈夫曼樹（Huffman Tree）：數據壓縮算法核心
線段樹（Segment Tree）：高效區間查詢數據結構

權威參考文獻

NIST《Dictionary of Algorithms and Data Structures》
Full Binary Tree 定義（美國國家标準技術研究院）

嚴蔚敏《數據結構（C語言版）》
清華大學出版社，第5章“樹與二叉樹”

Thomas H. Cormen《Introduction to Algorithms》
MIT Press, Chapter 10 "Elementary Data Structures"

以上定義及引用來源均符合計算機科學領域共識，可确保術語解釋的準确性與權威性。

網絡擴展解釋

滿二叉樹是二叉樹的一種特殊形态，其定義和特點如下：

定義

滿二叉樹（Full Binary Tree）是指滿足以下條件的二叉樹：

每個節點要麼有0個子節點（葉子節點），要麼有2個子節點；
所有葉子節點必須位于同一層，即樹的最後一層。

核心特點

嚴格的結構
若樹的高度為 ( h )，則總節點數為 ( N = 2^h - 1 )。例如，高度為3的滿二叉樹共有 ( 2 - 1 = 7 ) 個節點。
葉子節點與非葉子節點的關系
葉子節點數 = 非葉子節點數 + 1。例如，7個節點的滿二叉樹中，4個是葉子節點，3個是非葉子節點。

與其他二叉樹的區别

完全二叉樹：允許最後一層節點不填滿，且葉子節點不一定在同一層。
完美二叉樹：與滿二叉樹定義相同，但部分資料中“完美二叉樹”可能指所有層均填滿的樹。

示例

高度為3的滿二叉樹結構：

 A
 / 
B C
 // 
DEFG

所有葉子節點（D、E、F、G）位于第三層，且每個非葉子節點（A、B、C）均有兩個子節點。

應用場景

常用于算法設計（如堆結構）、哈夫曼編碼等需要嚴格平衡的樹形結構中。