满二叉树英文解释翻译、满二叉树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 full binary tree

分词翻译：

二叉树的英语翻译：

【计】 binary tree

专业解析

满二叉树（Full Binary Tree）是计算机科学中二叉树的一种特殊形态，其定义和特性在数据结构领域具有明确规范。以下从汉英对照角度进行专业解释：

一、中英文定义

中文术语：满二叉树
英文术语：Full Binary Tree 或 Perfect Binary Tree
定义：所有非叶子节点均拥有两个子节点，且所有叶子节点均处于同一层级。若树的高度为 ( h )，则节点总数 ( N ) 满足：
$$ N = 2^h - 1 $$

二、核心特性

结构完整性
每一层节点数均达到最大值（第 ( k ) 层含 ( 2^{k-1} ) 个节点），无空缺位置。

节点关系
除叶子节点外，每个节点均有且仅有左右两个子节点。

高度与节点关系
高度 ( h ) 与节点数 ( N ) 的数学关系为严格指数函数（见上述公式）。

三、术语争议说明

需注意术语使用差异：

国际标准（如 IEEE/ACM）：
"Perfect Binary Tree" 与 "Full Binary Tree" 常互换使用，均指代满二叉树结构。

部分文献区分：
少数资料将 "Full Binary Tree" 定义为非叶子节点必有左右子树（但叶子节点可不全在同一层），此类结构实际为完全二叉树（Complete Binary Tree），需结合上下文甄别。

四、应用场景

满二叉树是以下结构的理论基础：

堆（Heap）：优先队列的实现基础
哈夫曼树（Huffman Tree）：数据压缩算法核心
线段树（Segment Tree）：高效区间查询数据结构

权威参考文献

NIST《Dictionary of Algorithms and Data Structures》
Full Binary Tree 定义（美国国家标准技术研究院）

严蔚敏《数据结构（C语言版）》
清华大学出版社，第5章“树与二叉树”

Thomas H. Cormen《Introduction to Algorithms》
MIT Press, Chapter 10 "Elementary Data Structures"

以上定义及引用来源均符合计算机科学领域共识，可确保术语解释的准确性与权威性。

网络扩展解释

满二叉树是二叉树的一种特殊形态，其定义和特点如下：

定义

满二叉树（Full Binary Tree）是指满足以下条件的二叉树：

每个节点要么有0个子节点（叶子节点），要么有2个子节点；
所有叶子节点必须位于同一层，即树的最后一层。

核心特点

严格的结构
若树的高度为 ( h )，则总节点数为 ( N = 2^h - 1 )。例如，高度为3的满二叉树共有 ( 2 - 1 = 7 ) 个节点。
叶子节点与非叶子节点的关系
叶子节点数 = 非叶子节点数 + 1。例如，7个节点的满二叉树中，4个是叶子节点，3个是非叶子节点。

与其他二叉树的区别

完全二叉树：允许最后一层节点不填满，且叶子节点不一定在同一层。
完美二叉树：与满二叉树定义相同，但部分资料中“完美二叉树”可能指所有层均填满的树。

示例

高度为3的满二叉树结构：

 A
 / 
B C
 // 
DEFG

所有叶子节点（D、E、F、G）位于第三层，且每个非叶子节点（A、B、C）均有两个子节点。

应用场景

常用于算法设计（如堆结构）、哈夫曼编码等需要严格平衡的树形结构中。