離散化英文解釋翻譯、離散化的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 discretization

分詞翻譯：

離散的英語翻譯：

disperse; scatter
【計】 dissociaton
【醫】 straggling

化的英語翻譯：

burn up; change; convert; melt; spend; turn

專業解析

離散化（Discretization）指将連續數學模型或物理系統轉換為有限個離散單元的過程，是數值分析、信號處理和計算機建模中的關鍵技術。該術語在漢英詞典中對應"discretization"或"digitization"，具體表現為：

1. 數學定義 在微分方程求解中，離散化通過有限差分法将連續導數轉化為差分方程，例如将時間域分割為Δt的間隔。這種轉換使得複雜方程可通過計算機疊代求解。

2. 工程實現 電力系統建模時，需将連續輸電線路分解為π型等效電路單元，每個單元包含電阻、電感和電容的離散參數組合。該方法廣泛應用于PSCAD/EMTDC等仿真軟件。

3. 信號處理範疇 采樣定理要求離散化過程滿足Nyquist頻率，确保模拟信號轉換為數字信號時不丢失信息。典型應用包括ADC（模數轉換器）的量化分級處理。

4. 中英術語對照 中文"離散化"對應英文術語存在細微差異：

• Discretization：強調數學分割過程（如有限元網格劃分）
• Digitization：側重物理量到數字信號的轉換
• Quantization：特指幅度離散化處理

參考資料： Springer《數值分析導論》第5章 IEEE Transactions on Power Systems 2018年刊載的電網建模論文 麻省理工學院《信號與系統》公開課講義

網絡擴展解釋

離散化（Discretization）是指将連續的數據、函數或現象轉化為離散形式的過程，廣泛應用于數學、計算機科學、數據處理等領域。以下是詳細解釋：

1.核心概念

離散化本質是将無限或連續的實體分割為有限個可處理的單元。例如：

• 将連續的時間信號轉換為數字信號（每隔固定時間采樣一次）
• 将實數範圍的溫度數據劃分為“高/中/低”三個等級
• 将圖像中的連續顔色空間轉化為有限的像素值

2.主要應用場景

• 數值計算：如将微分方程轉化為差分方程。
• 數據預處理：将連續特征（如年齡、收入）分箱（binning），便于機器學習算法處理。
• 信號處理：模拟信號通過采樣和量化轉換為數字信號。
• 空間建模：地理信息系統中将連續空間劃分為網格（栅格化）。

3.常用方法

• 等寬分箱：按固定區間寬度劃分（如0-10, 10-20）。
• 等頻分箱：使每個區間包含相同數量的樣本。
• 聚類分箱：根據數據分布聚類後劃分。
• 信息增益分箱：選擇信息增益最大的分割點（用于決策樹）。

4.數學示例

若将區間離散化為5個點： $$ x_i = 0.2i quad (i=0,1,2,3,4) $$ 連續函數$f(x)$則被近似為離散值$f(x_i)$。

5.優缺點

• 優點：降低計算複雜度、減少噪聲影響、適配離散算法。
• 缺點：可能丢失細節信息、劃分不當導緻模型偏差。

實例說明

• 溫度監控：将-20℃~50℃連續溫度離散化為“低溫/常溫/高溫”。
• 圖像處理：24位真彩色（1600萬色）轉換為256色索引圖像。

離散化的關鍵在于在信息保留與計算效率之間找到平衡，需根據具體場景選擇合適的分割策略。

分類

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