連續特性英文解釋翻譯、連續特性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 continuation property

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【醫】 continuation; continuity; per continuum
【經】 continuation

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

在漢英詞典框架下，"連續特性"對應的英文翻譯為"continuous property"或"continuity characteristic"，該術語在不同學科領域具有特定内涵：

數學分析角度
指函數在定義域内任意點處的極限值等于函數值的性質，即對函數$f(x)$，若滿足$lim_{x to a} f(x) = f(a)$，則稱其在點$a$處連續。該定義源自數學分析基礎理論。
工程系統領域
描述系統參數隨時間或空間變化時不存在突變或間斷的現象。例如在控制工程中，連續控制系統要求傳感器數據流不間斷地反饋給控制器。
計算機科學應用
特指數據類型的連續性表征，如浮點數在數軸上的無限可分性。這區别于離散型數據（如整型變量），在機器學習領域直接影響梯度計算的可行性。
物理量測維度
指觀測量的變化軌迹可被無限細分測量，如溫度場分布、流體速度場等連續介質力學參數。該特性是構建偏微分方程模型的前提條件。

“連續特性”在不同領域中有不同含義，但數學中的定義最為嚴格且應用廣泛。以下是綜合解釋：

基本定義
函數$f(x)$在點$c$處連續需滿足三個條件（）：
- $f(c)$存在（該點有定義）；
- $lim_{x to c} f(x)$存在；
- $lim_{x to c} f(x) = f(c)$。
  直觀上，輸入值微小變化時，輸出值不會突變（）。
嚴格數學表述（ε-δ定義）
對任意$varepsilon>0$，存在$delta>0$，使得當$|x-c|<delta$時，$|f(x)-f(c)|<varepsilon$。此定義确保了函數的平滑性（）。
重要性質
- 局部有界性：若函數在點$c$連續，則存在該點的某鄰域使函數有界（）；
- 運算保持性：連續函數的和、差、積、商（分母非零）仍連續；
- 反函數連續性：嚴格單調連續函數的反函數也連續（）。

數學中的連續特性強調函數無突變的平滑性，是分析函數行為的基礎；其他領域則延伸為物理量的守恒或事件的連貫性。