連通度函數英文解釋翻譯、連通度函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 connectivity function

分詞翻譯：

連的英語翻譯：

company; connect; join; link; even; in succession; including
【醫】 sym-; syn-

通的英語翻譯：

all; authority; connect; general; go to; notify; open; through; understand
whole
【醫】 make; per-

度的英語翻譯：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【計】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【醫】 Deg.; degree
【經】 degree

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

連通度函數（Connectivity Function）是數學和計算機科學中用于量化網絡或拓撲空間連接強度的核心概念。其定義為：對于給定的圖或拓撲結構，連通度函數映射該結構到其最小割集的大小，即破壞其連通性所需移除的最少頂點數（頂點連通度）或邊數（邊連通度）。

在離散數學中，頂點連通度κ(G)和邊連通度λ(G)是衡量圖G魯棒性的關鍵指标。例如完全圖Kₙ的頂點連通度為n-1，其對應的連通度函數可表示為： $$ κ(Kₙ) = n-1 $$ 該結果源自圖論标準教材《Introduction to Graph Theory》對正則圖連通性的分析。

拓撲學領域擴展了該概念，Menger定理證明：對于任意兩個頂點u和v，其分離所需的最小頂點數等于u到v的獨立路徑數。這為連通度函數提供了代數拓撲的解釋框架。

工程應用中，IEEE通信标準802.1D使用邊連通度函數評估網絡冗餘度，确保關鍵系統滿足λ(G)≥2的故障容錯要求。該函數值直接影響網絡設備的冗餘配置策略。

網絡擴展解釋

由于未搜索到與“連通度函數”直接相關的資料，以下解釋基于該術語可能的數學或計算機科學背景進行推測：

1.“連通度”的常規定義

在圖論和網絡分析中，“連通度”一般指圖中節點之間的連接強度，分為兩類：

點連通度：使圖變為非連通圖所需删除的最少頂點數。
邊連通度：使圖變為非連通圖所需删除的最少邊數。

例如，完全圖$K_n$的點連通度為$n-1$，邊連通度也為$n-1$。

2.“連通度函數”的可能含義

若将“連通度”視為函數，可能指以下兩種場景：

（1）動态網絡分析中的函數

描述網絡連通性隨時間/參數變化的函數。例如，在通信網絡中，連通度可能作為網絡負載或故障率的函數，用于衡量系統可靠性。

（2）拓撲學中的連通性度量

在拓撲空間$X$中，若定義函數$C: X to mathbb{N}$，将每個子集映射到其連通分支數（如$C(A)=1$表示集合$A$是連通的），則$C$可視為連通度函數。

3.可能的擴展應用

算法設計：用于評估圖分割算法的性能（如最小割問題）。
社交網絡分析：量化社群的緊密程度。
電路設計：評估電路闆連通的冗餘度。

建議

由于術語的模糊性，請确認具體領域或提供更多上下文（如數學分支、應用場景），以便進一步精準解釋。