连通度函数英文解释翻译、连通度函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 connectivity function

分词翻译：

连的英语翻译：

company; connect; join; link; even; in succession; including
【医】 sym-; syn-

通的英语翻译：

all; authority; connect; general; go to; notify; open; through; understand
whole
【医】 make; per-

度的英语翻译：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【计】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【医】 Deg.; degree
【经】 degree

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

连通度函数（Connectivity Function）是数学和计算机科学中用于量化网络或拓扑空间连接强度的核心概念。其定义为：对于给定的图或拓扑结构，连通度函数映射该结构到其最小割集的大小，即破坏其连通性所需移除的最少顶点数（顶点连通度）或边数（边连通度）。

在离散数学中，顶点连通度κ(G)和边连通度λ(G)是衡量图G鲁棒性的关键指标。例如完全图Kₙ的顶点连通度为n-1，其对应的连通度函数可表示为： $$ κ(Kₙ) = n-1 $$ 该结果源自图论标准教材《Introduction to Graph Theory》对正则图连通性的分析。

拓扑学领域扩展了该概念，Menger定理证明：对于任意两个顶点u和v，其分离所需的最小顶点数等于u到v的独立路径数。这为连通度函数提供了代数拓扑的解释框架。

工程应用中，IEEE通信标准802.1D使用边连通度函数评估网络冗余度，确保关键系统满足λ(G)≥2的故障容错要求。该函数值直接影响网络设备的冗余配置策略。

网络扩展解释

由于未搜索到与“连通度函数”直接相关的资料，以下解释基于该术语可能的数学或计算机科学背景进行推测：

1.“连通度”的常规定义

在图论和网络分析中，“连通度”一般指图中节点之间的连接强度，分为两类：

点连通度：使图变为非连通图所需删除的最少顶点数。
边连通度：使图变为非连通图所需删除的最少边数。

例如，完全图$K_n$的点连通度为$n-1$，边连通度也为$n-1$。

2.“连通度函数”的可能含义

若将“连通度”视为函数，可能指以下两种场景：

（1）动态网络分析中的函数

描述网络连通性随时间/参数变化的函数。例如，在通信网络中，连通度可能作为网络负载或故障率的函数，用于衡量系统可靠性。

（2）拓扑学中的连通性度量

在拓扑空间$X$中，若定义函数$C: X to mathbb{N}$，将每个子集映射到其连通分支数（如$C(A)=1$表示集合$A$是连通的），则$C$可视为连通度函数。

3.可能的扩展应用

算法设计：用于评估图分割算法的性能（如最小割问题）。
社交网络分析：量化社群的紧密程度。
电路设计：评估电路板连通的冗余度。

建议

由于术语的模糊性，请确认具体领域或提供更多上下文（如数学分支、应用场景），以便进一步精准解释。