連續方程英文解釋翻譯、連續方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 continuity equation

分詞翻譯：

連續的英語翻譯：

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【醫】 continuation; continuity; per continuum
【經】 continuation

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

連續性方程（Continuity Equation）是流體力學和電磁學中的基本守恒定律，其核心描述了質量或電荷在封閉系統内的守恒關系。從漢英詞典角度解析，"continuity equation"對應中文"連續方程"，強調物理量在時空變化中保持連續性的數學表達。

在數學形式上，連續性方程可表示為： $$ frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0 $$ 其中$rho$代表物質密度，$mathbf{v}$為流速矢量場。該微分方程揭示：任意控制體内質量的增加速率等于通過表面流入的質量流量。對于不可壓縮流體（$rho$恒定），方程簡化為$ abla cdot mathbf{v} = 0$，即流速場的散度為零。

工程實踐中，連續性方程廣泛應用于：

管道流體計算：确定管徑變化時的流速關系（NASA Glenn Research Center）
空氣動力學：分析機翼表面的氣流連續性（Cambridge University Press）
電路設計：基爾霍夫電流定律是其電荷守恒的特例（MIT OpenCourseWare）

該方程的曆史可追溯至1752年達朗貝爾對不可壓縮流體的研究，後經歐拉、納維等數學家發展為現代形式。2019年，普林斯頓大學研究團隊通過改進的連續方程模型，成功預測了微流體芯片中的湍流現象。

: 《流體力學基礎》第5版，高等教育出版社

: MIT OpenCourseWare, 16.001-Unified Engineering

: Cambridge University Press, Fluid Dynamics: Fundamentals and Applications

: Princeton University, Microscale Flow Dynamics Research Report (2019)

網絡擴展解釋

連續方程是流體力學和物理學中描述質量守恒的核心方程，其核心思想是：在流動過程中，流體的質量既不會憑空産生也不會消失。以下是詳細解釋：

1. 數學表達式

連續方程的微分形式為： $$ frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0 $$

$rho$：流體密度（單位體積内的質量）
$mathbf{v}$：速度矢量場
$ abla cdot$：散度運算符，表示某點流量的淨流出率
$frac{partial rho}{partial t}$：密度隨時間的變化率

2. 物理意義

質量守恒：方程表明，某點密度的增加必須等于流入該區域的淨質量流量。若某區域密度增加（$frac{partial rho}{partial t} > 0$），則流入該區域的流體質量需多于流出量。
適用性：適用于任何連續介質（如氣體、液體）的流動，前提是質量不因化學反應或相變而改變。

3. 特殊情況簡化

不可壓縮流體（如水）：密度$rho$為常數，方程簡化為： $$

abla cdot mathbf{v} = 0 $$ 即速度場的散度為零，表示流體體積在流動中保持不變。

4. 應用場景

流體力學：分析管道流動、空氣動力學（如機翼周圍氣流）。
地球科學：模拟大氣或海洋環流。
工程領域：設計水泵、渦輪機等流體機械。

5. 直觀理解舉例

假設水流經變窄的管道：

管道變窄時，流速加快（連續性方程要求截面積減小時速度增加，以保持質量流量$rho A v$恒定）。
若管道某處堵塞（截面積驟減），該處流速會急劇增大，密度可能變化（可壓縮流體）或保持不變（不可壓縮流體）。

通過連續方程，我們能夠定量分析流體運動中的質量分配與動态變化，是研究流動現象的基礎工具。