连续方程英文解释翻译、连续方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 continuity equation

分词翻译：

连续的英语翻译：

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【医】 continuation; continuity; per continuum
【经】 continuation

方程的英语翻译：

equation

专业解析

连续性方程（Continuity Equation）是流体力学和电磁学中的基本守恒定律，其核心描述了质量或电荷在封闭系统内的守恒关系。从汉英词典角度解析，"continuity equation"对应中文"连续方程"，强调物理量在时空变化中保持连续性的数学表达。

在数学形式上，连续性方程可表示为： $$ frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0 $$ 其中$rho$代表物质密度，$mathbf{v}$为流速矢量场。该微分方程揭示：任意控制体内质量的增加速率等于通过表面流入的质量流量。对于不可压缩流体（$rho$恒定），方程简化为$ abla cdot mathbf{v} = 0$，即流速场的散度为零。

工程实践中，连续性方程广泛应用于：

管道流体计算：确定管径变化时的流速关系（NASA Glenn Research Center）
空气动力学：分析机翼表面的气流连续性（Cambridge University Press）
电路设计：基尔霍夫电流定律是其电荷守恒的特例（MIT OpenCourseWare）

该方程的历史可追溯至1752年达朗贝尔对不可压缩流体的研究，后经欧拉、纳维等数学家发展为现代形式。2019年，普林斯顿大学研究团队通过改进的连续方程模型，成功预测了微流体芯片中的湍流现象。

: 《流体力学基础》第5版，高等教育出版社

: MIT OpenCourseWare, 16.001-Unified Engineering

: Cambridge University Press, Fluid Dynamics: Fundamentals and Applications

: Princeton University, Microscale Flow Dynamics Research Report (2019)

网络扩展解释

连续方程是流体力学和物理学中描述质量守恒的核心方程，其核心思想是：在流动过程中，流体的质量既不会凭空产生也不会消失。以下是详细解释：

1. 数学表达式

连续方程的微分形式为： $$ frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0 $$

$rho$：流体密度（单位体积内的质量）
$mathbf{v}$：速度矢量场
$ abla cdot$：散度运算符，表示某点流量的净流出率
$frac{partial rho}{partial t}$：密度随时间的变化率

2. 物理意义

质量守恒：方程表明，某点密度的增加必须等于流入该区域的净质量流量。若某区域密度增加（$frac{partial rho}{partial t} > 0$），则流入该区域的流体质量需多于流出量。
适用性：适用于任何连续介质（如气体、液体）的流动，前提是质量不因化学反应或相变而改变。

3. 特殊情况简化

不可压缩流体（如水）：密度$rho$为常数，方程简化为： $$

abla cdot mathbf{v} = 0 $$ 即速度场的散度为零，表示流体体积在流动中保持不变。

4. 应用场景

流体力学：分析管道流动、空气动力学（如机翼周围气流）。
地球科学：模拟大气或海洋环流。
工程领域：设计水泵、涡轮机等流体机械。

5. 直观理解举例

假设水流经变窄的管道：

管道变窄时，流速加快（连续性方程要求截面积减小时速度增加，以保持质量流量$rho A v$恒定）。
若管道某处堵塞（截面积骤减），该处流速会急剧增大，密度可能变化（可压缩流体）或保持不变（不可压缩流体）。

通过连续方程，我们能够定量分析流体运动中的质量分配与动态变化，是研究流动现象的基础工具。