極可行向量英文解釋翻譯、極可行向量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 extreme feasible vector

分詞翻譯：

極的英語翻譯：

bally; cruelly; extreme; fearfully; mighty; pole
【醫】 per-; pole; polus

可行向量的英語翻譯：

【計】 feasible vector

專業解析

在數學優化與運籌學領域，"極可行向量"（extreme feasible vector）指線性規劃問題中可行域邊界上的極點對應的解向量。這類向量無法被其他可行解的凸組合表示，是單純形法求解時的關鍵對象。其數學定義為：若向量$mathbf{x} in mathcal{X}$滿足$ exists mathbf{x}_1,mathbf{x}_2 in mathcal{X}$及$lambda in (0,1)$，使得$mathbf{x} = lambdamathbf{x}_1 + (1-lambda)mathbf{x}_2$，則稱其為極可行點。

該概念的核心價值體現在兩個方面：

最優解存在性定理：若線性規劃存在最優解，則至少有一個極可行向量是最優解（Boyd & Vandenberghe，《Convex Optimization》第2章）
算法基礎：單純形法通過遍曆極可行向量尋找最優解，時間複雜度與極點數直接相關（Nocedal & Wright，《Numerical Optimization》第13章）

在實際工程領域，極可行向量分析被廣泛應用于：

供應鍊網絡設計中的資源分配
電力系統最優潮流計算
金融投資組合的風險邊界确定

該術語在IEEE Xplore數據庫收錄的多篇優化算法論文中被列為關鍵研究對象，相關理論在Springer出版的《Linear Programming》教材中有系統闡述。

網絡擴展解釋

關于"極可行向量"的查詢，目前可查證的權威資料中暫未收錄該術語的明确定義。根據現有資料分析，可能存在以下兩種情況：

術語準确性存疑根據海詞詞典的極簡釋義，"極可行向量"對應的英文翻譯可能為專業領域術語，但在數學、物理等常規向量理論體系中未發現相關概念。建議檢查術語拼寫或确認是否為特定學科（如運籌學、優化理論）中的專有名詞。
向量基礎概念補充常規向量定義為：既有大小又有方向的量，遵循平行四邊形法則。其核心特征包括：
- 可用帶方向的線段表示（長度=模長）
- 代數表達為n元有序數組 $(x_1,x_2,...,x_n)$
- 運算體系包含加減法、數乘、點積和叉積

建議提供更多上下文或确認術語準确性。如需了解線性代數中的特殊向量類型（如基向量、特征向量等），可補充說明具體研究方向。