邊向量英文解釋翻譯、邊向量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 edge-vector

brim; rim; side
【化】 edge
【醫】 brim; fringe; rim

vector
【計】 V; vector quantity
【醫】 vector; vector quantity

在數學和圖論領域，"邊向量"（Edge Vector）通常指代圖中連接兩個頂點的邊所對應的向量表示，常用于描述圖的幾何或代數結構。以下是具體解釋：

中文定義
"邊向量"指有向圖中從起點指向終點的向量，其方向代表邊的流向，模長可表示權重（如距離、流量）。在無向圖中，邊向量通常視為雙向或對稱向量。
英文術語
- Edge Vector：标準術語，強調邊的向量屬性。
- Directed Edge Vector：特指有向圖的邊向量。
- 數學表達：若邊連接頂點 (u) 和 (v)，則邊向量可表示為 (vec{e} = vec{v} - vec{u})（以頂點坐标為基準）。

圖論教材
Diestel, R. Graph Theory（Springer），第2章定義邊與向量映射。

鍊接：https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-53622-3
計算機圖形學手冊
Hughes, J.F. et al. Computer Graphics: Principles and Practice，第12章讨論邊向量在網格處理中的應用。

鍊接：https://www.pearson.com/us/higher-education/program/Hughes-Computer-Graphics-Principles-and-Practice-3rd-Edition/PGM319150.html
線性代數與圖論交叉研究
Godsil, C. Algebraic Combinatorics（CRC Press），闡釋邊向量在譜圖理論中的作用。

鍊接：https://www.routledge.com/Algebraic-Combinatorics/Godsil/p/book/9780412041310

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“邊向量”是數學和幾何學中的術語，通常指圖形中某條邊的方向和大小構成的向量。以下是詳細解釋：

基本定義
邊向量用于描述幾何圖形（如多邊形、多面體）或網絡結構中邊的屬性。它由邊的起點和終點坐标決定，形式上可表示為終點坐标減去起點坐标的矢量差。例如，在二維空間中，若邊的起點為( A(x_1, y_1) )，終點為( B(x_2, y_2) )，則邊向量可表示為： $$ vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) $$
方向與長度的意義
邊向量的方向代表邊的延伸方向，而長度（模）表示邊的實際物理長度。這一性質在計算機圖形學中常用于計算光照、碰撞檢測等（參考對向量運算的說明）。
應用場景
- 幾何變換：通過邊向量可對圖形進行平移、旋轉等操作。
- 物理模拟：在力學中，邊向量可表示力的方向和作用路徑。
- 網絡分析：在圖論或交通網絡中，邊向量可描述路徑的走向和距離。

若需更具體的應用案例或數學證明，可結合具體領域進一步探讨。