边向量英文解释翻译、边向量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 edge-vector

brim; rim; side
【化】 edge
【医】 brim; fringe; rim

vector
【计】 V; vector quantity
【医】 vector; vector quantity

在数学和图论领域，"边向量"（Edge Vector）通常指代图中连接两个顶点的边所对应的向量表示，常用于描述图的几何或代数结构。以下是具体解释：

中文定义
"边向量"指有向图中从起点指向终点的向量，其方向代表边的流向，模长可表示权重（如距离、流量）。在无向图中，边向量通常视为双向或对称向量。
英文术语
- Edge Vector：标准术语，强调边的向量属性。
- Directed Edge Vector：特指有向图的边向量。
- 数学表达：若边连接顶点 (u) 和 (v)，则边向量可表示为 (vec{e} = vec{v} - vec{u})（以顶点坐标为基准）。

图论教材
Diestel, R. Graph Theory（Springer），第2章定义边与向量映射。

链接：https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-53622-3
计算机图形学手册
Hughes, J.F. et al. Computer Graphics: Principles and Practice，第12章讨论边向量在网格处理中的应用。

链接：https://www.pearson.com/us/higher-education/program/Hughes-Computer-Graphics-Principles-and-Practice-3rd-Edition/PGM319150.html
线性代数与图论交叉研究
Godsil, C. Algebraic Combinatorics（CRC Press），阐释边向量在谱图理论中的作用。

链接：https://www.routledge.com/Algebraic-Combinatorics/Godsil/p/book/9780412041310

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“边向量”是数学和几何学中的术语，通常指图形中某条边的方向和大小构成的向量。以下是详细解释：

基本定义
边向量用于描述几何图形（如多边形、多面体）或网络结构中边的属性。它由边的起点和终点坐标决定，形式上可表示为终点坐标减去起点坐标的矢量差。例如，在二维空间中，若边的起点为( A(x_1, y_1) )，终点为( B(x_2, y_2) )，则边向量可表示为： $$ vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) $$
方向与长度的意义
边向量的方向代表边的延伸方向，而长度（模）表示边的实际物理长度。这一性质在计算机图形学中常用于计算光照、碰撞检测等（参考对向量运算的说明）。
应用场景
- 几何变换：通过边向量可对图形进行平移、旋转等操作。
- 物理模拟：在力学中，边向量可表示力的方向和作用路径。
- 网络分析：在图论或交通网络中，边向量可描述路径的走向和距离。

若需更具体的应用案例或数学证明，可结合具体领域进一步探讨。