幾何等效英文解釋翻譯、幾何等效的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 geometrical equivalence

分詞翻譯：

幾的英語翻譯：

a few; a small table; how many; nearly; several

何等的英語翻譯：

what kind

效的英語翻譯：

effect; imitate; render

專業解析

在漢英詞典視角下，“幾何等效”（Geometric Equivalence）指兩個或多個物體在形狀、尺寸、空間關系等幾何屬性上具有完全相同的特性，使得它們在特定功能或分析場景下可相互替代。以下是詳細解釋：

一、核心定義

幾何屬性一緻性
指物體通過平移、旋轉、鏡像等剛性變換後能完全重合，或通過拓撲變換（如拉伸、彎曲）保持連通性和相對位置不變。例如，全等三角形（congruent triangles）因邊長、角度完全相同而幾何等效；拓撲學中的圓環與帶手柄的咖啡杯因虧格（genus）相同也屬幾何等效。
功能可替代性
在工程設計中，幾何等效的零件可滿足相同的裝配或力學性能要求。如汽車螺栓的螺紋參數（螺距、牙型角）一緻時，即使長度不同，在特定連接場景下仍視為等效。

二、學科應用場景

數學與拓撲學
- 全等圖形：歐幾裡得幾何中，圖形經等距變換（isometry）後重合，如△ABC≌△DEF。
- 拓撲等價：若物體可連續變形為另一物體（如球體與立方體），則二者同胚（homeomorphic），屬幾何等效的高級形式。
工程與制造
- 公差設計：ISO标準中，幾何等效允許尺寸在公差帶内波動（如H7/g6配合）。
- CAD建模：參數化設計時，修改局部特征（如圓角半徑）若不影響整體功能，仍保持幾何等效性。
材料科學
晶體學中，幾何等效位置指晶格中對稱操作下可重疊的原子坐标，如立方晶系的(1,0,0)與(0,1,0)位置。

三、與相關概念辨析

概念	與幾何等效的關系	示例
全等（Congruent）	子集關系：全等必幾何等效，反之未必成立	全等三角形必等效，但等效圖形未必全等（如縮放後相似圖形）
相似（Similar）	幾何等效的子集：僅要求角度相同，尺寸可比例縮放	所有正方形相似且幾何等效
拓撲等價	廣義幾何等效，忽略度量隻保連通性	圓環與帶柄杯拓撲等效但非度量等效

權威參考文獻

數學定義
Weisstein, E. W. "Geometric Equivalence." MathWorld.

鍊接：https://mathworld.wolfram.com/GeometricEquivalence.html
工程标準
ISO 1101:2017 Geometrical product specifications (GPS).

鍊接：https://www.iso.org/standard/71603.html
晶體學應用
International Tables for Crystallography, Vol. A. Space Group Symmetry.

鍊接：https://it.iucr.org/A/

網絡擴展解釋

“幾何等效”是一個組合詞，需分别理解“幾何”和“等效”的含義，再綜合其應用場景。以下是詳細解釋：

1.幾何（jǐ hé）

基本含義：
- 數量疑問：指“多少”，常用于反問數量，如“年幾何矣”。
- 學科名稱：幾何學的簡稱，研究空間、形狀及相對關系的數學分支（如點、線、面等）。

2.等效（děng xiào）

定義：指不同方法或事物在效用或作用上相同。例如，電路分析中的“等效電路”指不同結構具有相同的電學性能。

3.組合詞“幾何等效”

潛在含義：在不同幾何形态或結構下，實現相同的功能或效果。常見于以下領域：
- 工程學：如不同幾何形狀的機械零件在受力時表現相同的強度。
- 數學：全等圖形通過平移、旋轉等變換後保持形狀和大小一緻，可視為幾何等效。
- 物理學：光學系統中的等效光路，不同鏡片組合達到相同成像效果。

4.應用舉例

示例：建築設計中，兩種不同幾何結構的支撐梁若承載能力相同，則稱為幾何等效。

5.注意

領域差異：具體定義需結合上下文，不同學科可能有細微差别。若涉及專業文獻，建議查閱相關領域資料以确認精确含義。

如需進一步探讨特定場景中的用法，可提供更多背景信息。