几何等效英文解释翻译、几何等效的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 geometrical equivalence

分词翻译：

几的英语翻译：

a few; a small table; how many; nearly; several

何等的英语翻译：

what kind

效的英语翻译：

effect; imitate; render

专业解析

在汉英词典视角下，“几何等效”（Geometric Equivalence）指两个或多个物体在形状、尺寸、空间关系等几何属性上具有完全相同的特性，使得它们在特定功能或分析场景下可相互替代。以下是详细解释：

一、核心定义

几何属性一致性
指物体通过平移、旋转、镜像等刚性变换后能完全重合，或通过拓扑变换（如拉伸、弯曲）保持连通性和相对位置不变。例如，全等三角形（congruent triangles）因边长、角度完全相同而几何等效；拓扑学中的圆环与带手柄的咖啡杯因亏格（genus）相同也属几何等效。
功能可替代性
在工程设计中，几何等效的零件可满足相同的装配或力学性能要求。如汽车螺栓的螺纹参数（螺距、牙型角）一致时，即使长度不同，在特定连接场景下仍视为等效。

二、学科应用场景

数学与拓扑学
- 全等图形：欧几里得几何中，图形经等距变换（isometry）后重合，如△ABC≌△DEF。
- 拓扑等价：若物体可连续变形为另一物体（如球体与立方体），则二者同胚（homeomorphic），属几何等效的高级形式。
工程与制造
- 公差设计：ISO标准中，几何等效允许尺寸在公差带内波动（如H7/g6配合）。
- CAD建模：参数化设计时，修改局部特征（如圆角半径）若不影响整体功能，仍保持几何等效性。
材料科学
晶体学中，几何等效位置指晶格中对称操作下可重叠的原子坐标，如立方晶系的(1,0,0)与(0,1,0)位置。

三、与相关概念辨析

概念	与几何等效的关系	示例
全等（Congruent）	子集关系：全等必几何等效，反之未必成立	全等三角形必等效，但等效图形未必全等（如缩放后相似图形）
相似（Similar）	几何等效的子集：仅要求角度相同，尺寸可比例缩放	所有正方形相似且几何等效
拓扑等价	广义几何等效，忽略度量只保连通性	圆环与带柄杯拓扑等效但非度量等效

权威参考文献

数学定义
Weisstein, E. W. "Geometric Equivalence." MathWorld.

链接：https://mathworld.wolfram.com/GeometricEquivalence.html
工程标准
ISO 1101:2017 Geometrical product specifications (GPS).

链接：https://www.iso.org/standard/71603.html
晶体学应用
International Tables for Crystallography, Vol. A. Space Group Symmetry.

链接：https://it.iucr.org/A/

网络扩展解释

“几何等效”是一个组合词，需分别理解“几何”和“等效”的含义，再综合其应用场景。以下是详细解释：

1.几何（jǐ hé）

基本含义：
- 数量疑问：指“多少”，常用于反问数量，如“年几何矣”。
- 学科名称：几何学的简称，研究空间、形状及相对关系的数学分支（如点、线、面等）。

2.等效（děng xiào）

定义：指不同方法或事物在效用或作用上相同。例如，电路分析中的“等效电路”指不同结构具有相同的电学性能。

3.组合词“几何等效”

潜在含义：在不同几何形态或结构下，实现相同的功能或效果。常见于以下领域：
- 工程学：如不同几何形状的机械零件在受力时表现相同的强度。
- 数学：全等图形通过平移、旋转等变换后保持形状和大小一致，可视为几何等效。
- 物理学：光学系统中的等效光路，不同镜片组合达到相同成像效果。

4.应用举例

示例：建筑设计中，两种不同几何结构的支撑梁若承载能力相同，则称为几何等效。

5.注意

领域差异：具体定义需结合上下文，不同学科可能有细微差别。若涉及专业文献，建议查阅相关领域资料以确认精确含义。

如需进一步探讨特定场景中的用法，可提供更多背景信息。