積分步驟英文解釋翻譯、積分步驟的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 integration proceure

integral
【計】 integral
【化】 integral
【醫】 integration

measure; move; step
【計】 step
【化】 procedure
【醫】 procedure
【經】 step

在漢英詞典語境中，"積分步驟"對應的英文術語為"integration procedures"，指微積分中通過系統化方法求解函數積分的過程。該概念包含三個核心環節：

一、解析準備階段

确定被積函數的數學表達式，識别積分類型（如不定積分、定積分或反常積分）。根據《托馬斯微積分》第12版定義，需先驗證函數在積分區間内的連續性。對于含絕對值的函數，需分段處理，例如$int |x| dx$需拆分為$int_{-a}^0 (-x)dx + int_0^a xdx$。

二、方法選擇與運算

依據被積函數特征選擇積分技巧：

三、驗證與常數處理

通過微分驗證結果正确性，例如對$int 2x dx = x + C$求導驗證得$d/dx(x+C)=2x$。定積分需代入上下限計算數值解，如$int_1 2x dx = 3 - 1 = 8$（數據源自Wolfram MathWorld積分運算指南。

工程應用中，積分步驟常用于計算曲線下面積、物體位移等物理量。斯坦福大學工程數學案例庫顯示，在機械動力學中通過雙重積分加速度函數可獲得運動軌迹方程。

根據上下文，“積分步驟”可能涉及數學中的積分計算流程或系統（如會員積分）的操作流程。以下從兩方面詳細解釋：

數學積分分為定積分和不定積分，核心步驟包括：

确定積分類型與區間
- 定積分：明确積分區間 ([a, b]) 和被積函數 (f(x))。
- 不定積分：僅需确定被積函數，結果為原函數 (F(x) + C)。
選擇積分方法
- 直接積分法：利用基本積分公式（如幂函數、三角函數等）直接求解。
- 換元積分法：通過變量替換簡化被積函數。
- 分部積分法：適用于被積函數為兩個函數乘積的情況，公式為：
  $$ int u , dv = uv - int v , du $$ 。
計算并驗證結果
- 定積分通過牛頓-萊布尼茲公式計算：
  $$ int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a) $$ 。
- 驗證方法包括反向求導或使用數學軟件（如Python）核對。

常見于會員體系或行政申請，典型流程如下：

如需進一步細化某類步驟，可提供具體場景以便針對性解答。