积分步骤英文解释翻译、积分步骤的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 integration proceure

integral
【计】 integral
【化】 integral
【医】 integration

measure; move; step
【计】 step
【化】 procedure
【医】 procedure
【经】 step

在汉英词典语境中，"积分步骤"对应的英文术语为"integration procedures"，指微积分中通过系统化方法求解函数积分的过程。该概念包含三个核心环节：

一、解析准备阶段

确定被积函数的数学表达式，识别积分类型（如不定积分、定积分或反常积分）。根据《托马斯微积分》第12版定义，需先验证函数在积分区间内的连续性。对于含绝对值的函数，需分段处理，例如$int |x| dx$需拆分为$int_{-a}^0 (-x)dx + int_0^a xdx$。

二、方法选择与运算

依据被积函数特征选择积分技巧：

三、验证与常数处理

通过微分验证结果正确性，例如对$int 2x dx = x + C$求导验证得$d/dx(x+C)=2x$。定积分需代入上下限计算数值解，如$int_1 2x dx = 3 - 1 = 8$（数据源自Wolfram MathWorld积分运算指南。

工程应用中，积分步骤常用于计算曲线下面积、物体位移等物理量。斯坦福大学工程数学案例库显示，在机械动力学中通过双重积分加速度函数可获得运动轨迹方程。

根据上下文，“积分步骤”可能涉及数学中的积分计算流程或系统（如会员积分）的操作流程。以下从两方面详细解释：

数学积分分为定积分和不定积分，核心步骤包括：

确定积分类型与区间
- 定积分：明确积分区间 ([a, b]) 和被积函数 (f(x))。
- 不定积分：仅需确定被积函数，结果为原函数 (F(x) + C)。
选择积分方法
- 直接积分法：利用基本积分公式（如幂函数、三角函数等）直接求解。
- 换元积分法：通过变量替换简化被积函数。
- 分部积分法：适用于被积函数为两个函数乘积的情况，公式为：
  $$ int u , dv = uv - int v , du $$ 。
计算并验证结果
- 定积分通过牛顿-莱布尼兹公式计算：
  $$ int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a) $$ 。
- 验证方法包括反向求导或使用数学软件（如Python）核对。

常见于会员体系或行政申请，典型流程如下：

如需进一步细化某类步骤，可提供具体场景以便针对性解答。