極大數英文解釋翻譯、極大數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 maximal number

分詞翻譯：

極的英語翻譯：

bally; cruelly; extreme; fearfully; mighty; pole
【醫】 per-; pole; polus

大數的英語翻譯：

【經】 round sum; significant amount

專業解析

在漢英詞典視角下，“極大數”是一個數學領域的專業術語，其核心含義與英文中的“extremely large number” 或更精确地指代“very large number” 相對應。它特指那些在數量級上遠超常規認知範圍、通常需要特殊數學工具（如大數表示法、漸近分析）或理論（如集合論、數論）來描述的龐大數值。以下從三個維度解析其詳細含義：

一、中文定義與數學内涵

“極大數”指在特定上下文（如組合數學、數論、密碼學或宇宙學）中出現的、其數值規模達到天文級别甚至更大的整數或實數。它超越了日常計數單位（如百萬、億），常與“葛立恒數”“TREE(3)”等具體的大數代表相關聯，用于描述複雜系統的可能性、概率的極小值或理論模型的邊界條件。例如，在密碼學中，密鑰空間的大小可能是一個極大數，以确保安全性。

二、英文對應術語與學術使用

英文術語“very large number” 是通用直譯，而“large number” 在數學文獻中更常見，需結合語境區分其量級（如“Skewes' number” vs “googolplex”）。在專業場景中，會直接使用具體大數名稱（如“Graham's number”）或引入大數表示法（如Knuth's up-arrow notation $uparrowuparrow$）來精确表達。例如：

疊代幂次（Tetration）: $^{4}2 = 2^{2^{2}} = 65,536$ 已屬大數，而 $^{5}2$ 達到 $2^{65,536}$（約 $10^{19,728}$）即進入“極大數”範疇。

三、應用場景與跨學科意義

理論數學：在集合論中，大基數（如“不可達基數”）涉及極大數的邏輯存在性；組合數學中拉姆齊理論需用極大數界定邊界（如葛立恒數解決超立方體問題）。
密碼學：RSA加密依賴極大質數（如 $2^{2048}$ 量級）的不可分解性。
物理宇宙學：宇宙中的粒子總數（約 $10^{80}$）或量子态數量級常被歸類為極大數。

權威參考來源

《數學評論》（Mathematical Reviews）對“大數理論”的術語規範：鍊接（需機構訂閱）
Wolfram MathWorld 關于大數表示法的定義：Large Number
國際數學聯盟（IMU）術語标準庫收錄詞條示例：IMU Terminology

注：實際應用中，“極大數”的精确阈值取決于學科背景，但其本質始終指向超越常規計算尺度的數量級，需借助對數尺度、漸進符號（如 $O(n!)$）或特殊函數描述。

網絡擴展解釋

“極大數”是漢語中用于表示極大數值的術語，屬于“極數詞”的一種。以下從定義、漢語體系中的相關詞彙及文化背景三方面詳細解釋：

一、定義與基本概念

“極大數”指數值極大的數詞，通常用于描述超出常規計量範圍的龐大數量。與之對應的是“極小數”（如“毫”“絲”等微小單位）。該詞不僅包含傳統漢語數詞體系中的高位單位（如“兆”“億”），也涵蓋現代引入的外來概念（如“古戈爾”，即1後加100個零）。

二、漢語體系中的相關詞彙

傳統高位單位
漢語固有詞彙中，“兆”（10¹²）之後還有“京”（10¹⁶）、“垓”（10²⁰）等更大的數詞單位。例如：
```
單位序列：個→十→百→千→萬→億→兆→京→垓→秭→穰→溝→澗→正→載
```
這些單位多見于古代數學文獻，現代使用頻率較低。
同義或近義詞
- 滿數：指極大的數目，強調數量達到極限（如“滿數不可計”）。
- 畡數：生僻詞彙，泛指極大數目，現代罕用。

三、文化背景與應用

極大數的使用常與哲學、數學相關。例如《易經》中“極數知來”指通過窮究數理預測未來，這裡的“極數”既指極大數，也隱含對自然規律的探索。現代科學領域，類似“古戈爾”這樣的外來詞被引入以描述宇宙規模或粒子數量，但漢語傳統數詞仍在一定範圍内使用。

示例對比：

傳統單位：1兆 = 10¹²
外來概念：1古戈爾 = 10¹⁰⁰
漢語極數詞延伸：1載 = 10⁴⁴（見于《數術記遺》）

提示：若需了解完整數詞體系或具體換算，可參考數學史文獻或權威詞典。