极大数英文解释翻译、极大数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 maximal number

分词翻译：

极的英语翻译：

bally; cruelly; extreme; fearfully; mighty; pole
【医】 per-; pole; polus

大数的英语翻译：

【经】 round sum; significant amount

专业解析

在汉英词典视角下，“极大数”是一个数学领域的专业术语，其核心含义与英文中的“extremely large number” 或更精确地指代“very large number” 相对应。它特指那些在数量级上远超常规认知范围、通常需要特殊数学工具（如大数表示法、渐近分析）或理论（如集合论、数论）来描述的庞大数值。以下从三个维度解析其详细含义：

一、中文定义与数学内涵

“极大数”指在特定上下文（如组合数学、数论、密码学或宇宙学）中出现的、其数值规模达到天文级别甚至更大的整数或实数。它超越了日常计数单位（如百万、亿），常与“葛立恒数”“TREE(3)”等具体的大数代表相关联，用于描述复杂系统的可能性、概率的极小值或理论模型的边界条件。例如，在密码学中，密钥空间的大小可能是一个极大数，以确保安全性。

二、英文对应术语与学术使用

英文术语“very large number” 是通用直译，而“large number” 在数学文献中更常见，需结合语境区分其量级（如“Skewes' number” vs “googolplex”）。在专业场景中，会直接使用具体大数名称（如“Graham's number”）或引入大数表示法（如Knuth's up-arrow notation $uparrowuparrow$）来精确表达。例如：

迭代幂次（Tetration）: $^{4}2 = 2^{2^{2}} = 65,536$ 已属大数，而 $^{5}2$ 达到 $2^{65,536}$（约 $10^{19,728}$）即进入“极大数”范畴。

三、应用场景与跨学科意义

理论数学：在集合论中，大基数（如“不可达基数”）涉及极大数的逻辑存在性；组合数学中拉姆齐理论需用极大数界定边界（如葛立恒数解决超立方体问题）。
密码学：RSA加密依赖极大质数（如 $2^{2048}$ 量级）的不可分解性。
物理宇宙学：宇宙中的粒子总数（约 $10^{80}$）或量子态数量级常被归类为极大数。

权威参考来源

《数学评论》（Mathematical Reviews）对“大数理论”的术语规范：链接（需机构订阅）
Wolfram MathWorld 关于大数表示法的定义：Large Number
国际数学联盟（IMU）术语标准库收录词条示例：IMU Terminology

注：实际应用中，“极大数”的精确阈值取决于学科背景，但其本质始终指向超越常规计算尺度的数量级，需借助对数尺度、渐进符号（如 $O(n!)$）或特殊函数描述。

网络扩展解释

“极大数”是汉语中用于表示极大数值的术语，属于“极数词”的一种。以下从定义、汉语体系中的相关词汇及文化背景三方面详细解释：

一、定义与基本概念

“极大数”指数值极大的数词，通常用于描述超出常规计量范围的庞大数量。与之对应的是“极小数”（如“毫”“丝”等微小单位）。该词不仅包含传统汉语数词体系中的高位单位（如“兆”“亿”），也涵盖现代引入的外来概念（如“古戈尔”，即1后加100个零）。

二、汉语体系中的相关词汇

传统高位单位
汉语固有词汇中，“兆”（10¹²）之后还有“京”（10¹⁶）、“垓”（10²⁰）等更大的数词单位。例如：
```
单位序列：个→十→百→千→万→亿→兆→京→垓→秭→穰→沟→涧→正→载
```
这些单位多见于古代数学文献，现代使用频率较低。
同义或近义词
- 满数：指极大的数目，强调数量达到极限（如“满数不可计”）。
- 畡数：生僻词汇，泛指极大数目，现代罕用。

三、文化背景与应用

极大数的使用常与哲学、数学相关。例如《易经》中“极数知来”指通过穷究数理预测未来，这里的“极数”既指极大数，也隐含对自然规律的探索。现代科学领域，类似“古戈尔”这样的外来词被引入以描述宇宙规模或粒子数量，但汉语传统数词仍在一定范围内使用。

示例对比：

传统单位：1兆 = 10¹²
外来概念：1古戈尔 = 10¹⁰⁰
汉语极数词延伸：1载 = 10⁴⁴（见于《数术记遗》）

提示：若需了解完整数词体系或具体换算，可参考数学史文献或权威词典。