基本閉包特性英文解釋翻譯、基本閉包特性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 elementary closure property

分詞翻譯：

基本的英語翻譯：

basic; essence

閉的英語翻譯：

close; shut

包的英語翻譯：

bag; bale; package; wrap
【計】 package
【經】 bale; bundle

特的英語翻譯：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

專業解析

在漢英詞典框架下，"基本閉包特性"對應的英文術語為"basic closure properties"，指代數學和計算機科學中集合在特定運算下保持閉合的核心特征。該概念包含兩個主要維度：

一、數學集合論中的閉包特性集合S若滿足：對給定運算（如加法、乘法）的結果始終屬于S，則稱其具有閉包特性。例如整數集合在加法運算下閉合，因為任意兩個整數相加結果仍為整數。這種特性可形式化表達為： $$ forall a,b in S, a circ b in S $$ 其中$circ$代表二元運算符。

二、計算機科學的閉包實現編程語言中的閉包（closure）是包含函數及其引用環境的複合結構，實現了詞法作用域的持久化。以JavaScript為例：

function outer {
const x = 10;
return function inner(y) { 
return x + y; // 捕獲外部變量x形成閉包
};
}

這種機制使得inner函數在outer執行結束後仍能訪問變量x。

主要應用場景包括：

離散數學中的群論驗證
正則語言對并/交/補運算的閉合性
函數式編程的狀态封裝
自動化理論中的形式語言分析

該術語的解釋參考了《離散數學及其應用》（Discrete Mathematics and Its Applications）第8版關于代數系統的論述，以及《計算機程式的構造和解釋》（Structure and Interpretation of Computer Programs）對語言抽象機制的解析。

網絡擴展解釋

由于未搜索到與“基本閉包特性”直接相關的資料，以下基于計算機科學中常見的“閉包（Closure）”概念進行解釋。閉包是函數式編程和許多現代編程語言（如JavaScript、Python）中的核心特性，其核心特性如下：

1. 閉包的定義

閉包是指一個函數與其相關的詞法環境（lexical environment）的組合。簡單來說，當一個内部函數可以訪問其外部函數作用域中的變量，即使外部函數已執行完畢，這種機制稱為閉包。

2. 基本特性

（1）詞法作用域的保留

閉包能夠記住并訪問它被創建時的作用域鍊中的變量，即使該作用域已銷毀。例如：

function outer() {
let x = 10;
function inner() {
console.log(x); // 訪問外部函數的變量x
}
return inner;
}
const closureFunc = outer();
closureFunc(); // 輸出10（盡管outer()已執行完畢）

（2）函數作為“一等公民”

閉包允許函數像變量一樣被傳遞、返回或賦值，同時保留其原始作用域的訪問權限。

（3）狀态的封裝

通過閉包可以創建私有變量，實現數據隱藏和模塊化。例如：

function counter() {
let count = 0;
return {
increment: () => count++,
getCount: () => count
};
}
const c = counter();
c.increment();
console.log(c.getCount()); // 輸出1，但無法直接修改count

3. 應用場景

事件處理：保存回調函數的上下文。
模塊化開發：封裝私有變量和方法。
延遲執行：如setTimeout中保留變量狀态。

4. 注意事項

内存洩漏風險：閉包可能導緻外部作用域的變量無法被垃圾回收，需手動解除引用。
性能影響：過度使用閉包可能增加内存消耗。

如果需要更具體的領域（如數學集合論中的閉包），建議補充上下文以便進一步解釋。