基本闭包特性英文解释翻译、基本闭包特性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 elementary closure property

分词翻译：

基本的英语翻译：

basic; essence

闭的英语翻译：

close; shut

包的英语翻译：

bag; bale; package; wrap
【计】 package
【经】 bale; bundle

特的英语翻译：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

专业解析

在汉英词典框架下，"基本闭包特性"对应的英文术语为"basic closure properties"，指代数学和计算机科学中集合在特定运算下保持闭合的核心特征。该概念包含两个主要维度：

一、数学集合论中的闭包特性集合S若满足：对给定运算（如加法、乘法）的结果始终属于S，则称其具有闭包特性。例如整数集合在加法运算下闭合，因为任意两个整数相加结果仍为整数。这种特性可形式化表达为： $$ forall a,b in S, a circ b in S $$ 其中$circ$代表二元运算符。

二、计算机科学的闭包实现编程语言中的闭包（closure）是包含函数及其引用环境的复合结构，实现了词法作用域的持久化。以JavaScript为例：

function outer {
const x = 10;
return function inner(y) { 
return x + y; // 捕获外部变量x形成闭包
};
}

这种机制使得inner函数在outer执行结束后仍能访问变量x。

主要应用场景包括：

离散数学中的群论验证
正则语言对并/交/补运算的闭合性
函数式编程的状态封装
自动化理论中的形式语言分析

该术语的解释参考了《离散数学及其应用》（Discrete Mathematics and Its Applications）第8版关于代数系统的论述，以及《计算机程序的构造和解释》（Structure and Interpretation of Computer Programs）对语言抽象机制的解析。

网络扩展解释

由于未搜索到与“基本闭包特性”直接相关的资料，以下基于计算机科学中常见的“闭包（Closure）”概念进行解释。闭包是函数式编程和许多现代编程语言（如JavaScript、Python）中的核心特性，其核心特性如下：

1. 闭包的定义

闭包是指一个函数与其相关的词法环境（lexical environment）的组合。简单来说，当一个内部函数可以访问其外部函数作用域中的变量，即使外部函数已执行完毕，这种机制称为闭包。

2. 基本特性

（1）词法作用域的保留

闭包能够记住并访问它被创建时的作用域链中的变量，即使该作用域已销毁。例如：

function outer() {
let x = 10;
function inner() {
console.log(x); // 访问外部函数的变量x
}
return inner;
}
const closureFunc = outer();
closureFunc(); // 输出10（尽管outer()已执行完毕）

（2）函数作为“一等公民”

闭包允许函数像变量一样被传递、返回或赋值，同时保留其原始作用域的访问权限。

（3）状态的封装

通过闭包可以创建私有变量，实现数据隐藏和模块化。例如：

function counter() {
let count = 0;
return {
increment: () => count++,
getCount: () => count
};
}
const c = counter();
c.increment();
console.log(c.getCount()); // 输出1，但无法直接修改count

3. 应用场景

事件处理：保存回调函数的上下文。
模块化开发：封装私有变量和方法。
延迟执行：如setTimeout中保留变量状态。

4. 注意事项

内存泄漏风险：闭包可能导致外部作用域的变量无法被垃圾回收，需手动解除引用。
性能影响：过度使用闭包可能增加内存消耗。

如果需要更具体的领域（如数学集合论中的闭包），建议补充上下文以便进一步解释。