邊際替換率英文解釋翻譯、邊際替換率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 marginal rate of substitution

分詞翻譯：

邊際的英語翻譯：

bound; boundary; limit

替換的英語翻譯：

displace; replace; shift; substitution; swap; switchover; take the place of
【計】 replace

率的英語翻譯：

frank; hasty; lead; modulus; quotiety; rash; rate; ratio; usually
【醫】 rate
【經】 rater.

專業解析

邊際替代率（Marginal Rate of Substitution, MRS）是微觀經濟學中描述消費者在保持總效用不變時，為獲得額外一單位某種商品（X）而願意放棄的另一種商品（Y）的數量的比率。它反映了消費者對兩種商品的主觀替代意願，是分析無差異曲線和消費者均衡的核心概念。

一、定義與漢英對照

中文術語：邊際替代率
英文術語：Marginal Rate of Substitution (MRS)
數學定義：
若效用函數為 ( U(X,Y) )，則 MRS 的公式為：

$$ MRS_{XY} = -frac{Delta Y}{Delta X} = -frac{MU_X}{MU_Y} $$

其中 ( MU_X ) 和 ( MU_Y ) 分别是商品 X 和 Y 的邊際效用（Marginal Utility）。

二、核心含義解析

主觀替代意願
MRS 衡量消費者對兩種商品的偏好權衡。例如，若 ( MRS_{XY} = 2 )，表示消費者願意放棄 2 單位 Y 以換取 1 單位 X，此時總效用不變。

經濟學教材中通常強調：MRS 的絕對值隨 X 消費量增加而遞減，體現“邊際替代率遞減規律”。
與無差異曲線的關系
MRS 是無差異曲線斜率的絕對值。曲線凸向原點（凸性）源于 MRS 遞減，即消費者更願意用充裕的商品替代稀缺的商品。
消費者均衡條件
在預算約束下，消費者最優選擇滿足：

$$ MRS_{XY} = frac{P_X}{P_Y} $$

即主觀替代率等于市場價格比率，此時無差異曲線與預算線相切。

三、實例說明

假設消費者對咖啡（X）和茶（Y）的效用函數為 ( U = XY )。

計算 MRS：
( MU_X = Y )，( MUY = X ) → ( MRS{XY} = Y/X )

若當前消費組合為 (X=2, Y=4)，則 ( MRS = 4/2 = 2 )，表示消費者願用 2 杯茶換 1 杯咖啡。

四、權威參考文獻

曼昆《經濟學原理》（第 7 版）
第 21 章詳細闡釋無差異曲線與 MRS，強調其作為消費者決策工具的作用。

平狄克《微觀經濟學》（第 8 版）
第 3 章通過數學模型推導 MRS 與效用最大化的關系。

哈爾·範裡安《微觀經濟分析》
第 3 章用公理化方法證明 MRS 遞減與偏好凸性的等價性。

注：因未搜索到可驗證的線上資源，參考文獻僅标注經典教材（紙質/電子書），符合學術引用規範。

網絡擴展解釋

邊際替換率（Marginal Rate of Substitution, MRS）是微觀經濟學中用于衡量消費者在保持效用不變的前提下，願意用一種商品替代另一種商品的比率。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

邊際替換率描述的是，當消費者增加一單位商品X的消費時，願意放棄多少單位商品Y，以維持總效用水平不變。其數學表達式基于兩種商品的邊際效用（MU）之比： $$ MRS_{XY} = -frac{MU_X}{MUY} $$ 由于經濟學中通常取絕對值，因此公式可簡化為： $$ MRS{XY} = frac{MU_X}{MU_Y} $$

2.幾何意義

在無差異曲線圖中，MRS表現為曲線上某一點的切線斜率的絕對值。例如，若某點的斜率為-2，則MRS為2，表明消費者願意用2單位Y換取1單位X。無差異曲線凸向原點（如圖形所示），反映了MRS隨X消費增加而遞減的規律。

3.邊際替代率遞減規律

原因：隨着商品X消費量增加，其邊際效用（MU_X）相對于Y的邊際效用（MU_Y）逐漸降低，導緻消費者願意為額外一單位X放棄的Y越來越少。
經濟意義：這一規律解釋了為何無差異曲線呈凸形，也表明消費者偏好多樣化而非極端消費組合。

4.實際應用

在消費者均衡中，最優消費組合需滿足： $$ MRS_{XY} = frac{P_X}{P_Y} $$ 即消費者主觀的替代意願（MRS）等于市場客觀的價格比率。若MRS > P_X/P_Y，消費者會多買X、少買Y，直至達到均衡。

5.示例

假設某消費者認為1杯咖啡（X）和2塊餅幹（Y）帶來的效用相同，則此時MRS為2（需放棄2塊餅幹換取1杯咖啡）。若咖啡增多，消費者可能僅願放棄1塊餅幹換取額外一杯咖啡，體現MRS遞減。

通過以上分析，邊際替換率不僅量化了消費者偏好，還為研究市場行為（如價格變動的影響）提供了理論工具。