加寬函數英文解釋翻譯、加寬函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 spreading function

分詞翻譯：

加的英語翻譯：

add; append; increase; plus; tot; tote
【醫】 add; adde; addition; admov.

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在漢英詞典與計算機科學交叉領域，"加寬函數"（Widening Function）是一個關鍵概念，主要用于程式靜态分析（尤其是抽象解釋理論中），其核心作用是加速疊代計算收斂，避免無限循環。以下是詳細解釋：

一、定義與數學本質

加寬函數是定義在偏序集（如區間集合）上的二元算子 ( abla : L times L to L)。它通過擴大取值範圍，強制疊代序列跳過無限收斂步驟，例如在區間分析中：

輸入：當前疊代值 (xi) 和前次值 (x{i-1})
輸出：擴大後的值 (xi abla x{i-1})，滿足 (x_i subseteq (xi abla x{i-1}))
（符號說明：(subseteq) 表示偏序關系，如區間包含）

二、核心目的：解決收斂問題

在程式循環分析時，某些變量的取值範圍（如區間 ([0, n])）需多次疊代才能穩定。若未收斂，分析将無限執行。加寬函數通過以下方式幹預：

主動擴大邊界（如将 ) 擴為 ([0, +infty))）
犧牲部分精度換取有限步終止
典型操作：
- 數值：将上界替換為 (+infty)
- 集合：合并不相交區間

三、對比：加寬 vs. 縮窄

加寬函數需配合縮窄函數（Narrowing Function）使用以提升精度： |階段 |函數類型 |作用 |精度影響 | |----------------|--------------|------------------------------|--------------------| | 初步收斂 | 加寬函數 | 快速達到過近似解 | 精度低，保證終止 | | 後優化 | 縮窄函數 | 收緊過近似解至更精确結果 | 精度逐步恢複 |

四、工程應用實例

在編譯器優化（如LLVM）中，加寬函數用于：

循環不變式檢測

for (int i=0; i<n; i++) { ... }// i的區間[0,n]需加寬避免無限疊代

緩沖區溢出分析：确定數組索引的邊界
實時系統最壞執行時間（WCET）估算

五、權威學術參考

抽象解釋理論奠基文獻
Cousot, P., & Cousot, R. (1977). Abstract Interpretation: A Unified Lattice Model for Static Analysis of Programs. POPL.

（首次形式化定義加寬算子）

工程實踐指南
《Principles of Program Analysis》 (Flemming Nielson, Hanne Riis Nielson, Chris Hankin, 2005)

（第4章詳解加寬/縮窄在數據流分析的應用）

工業級實現
LLVM官方文檔：Interval Range Analysis

（鍊接：https://llvm.org/docs/ProgrammersManual.html#interval-range-analysis ）

六、漢英術語對照

中文	英文	定義場景
加寬函數	Widening Function	抽象解釋/程式分析
縮窄函數	Narrowing Function	加寬後的精度優化
過近似	Over-approximation	加寬結果的保守估計特性
偏序集	Partially Ordered Set	加寬算子的定義域

注：加寬函數是程式分析領域的專業術語，日常漢英詞典可能未收錄。其翻譯需結合上下文，在數學語境中亦可稱"擴展算子"（Expansion Operator）。

網絡擴展解釋

由于未搜索到與“加寬函數”直接相關的資料，以下基于技術領域常見用法進行推測性解釋，可能存在多種理解：

可能的含義及解釋：

類型轉換中的加寬（Widening）
在編程語言（如Java、C#）中，“加寬”指将數據類型轉換為更大範圍類型的隱式操作。例如将int轉換為double。對應的“加寬函數”可能是實現此類轉換的函數或方法。
示例：
```
int num = 10;
double result = num; // 自動調用加寬轉換函數（隱式）
```
函數式編程中的類型提升
某些高階函數可能接受特定類型的參數，而“加寬函數”通過泛型或類型參數化，擴展函數可處理的輸入類型範圍。例如将隻處理整數的函數擴展為處理所有數值類型。
數學中的定義域擴展
通過插值、外推或解析延拓等方法，将原函數的定義域擴大。例如，将僅在整數域定義的函數擴展為實數域可用的函數。
信號處理中的頻域/時域擴展
對信號進行變換（如傅裡葉變換），使能量分布更寬，可能涉及濾波器或調制技術。

注意事項：

若上下文涉及類型系統，加寬函數通常與隱式類型轉換相關，且不丢失精度。
若涉及數值計算，可能指避免數據溢出的擴展操作（如32位到64位）。
若用戶有具體領域（如編程語言、數學），建議補充說明以便更準确解釋。

建議結合具體代碼或場景進一步确認術語定義。