實常數英文解釋翻譯、實常數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 real constant

分詞翻譯：

實的英語翻譯：

fact; fruit; seed; solid; true

常數的英語翻譯：

constant; invariable
【計】 C
【化】 constant
【醫】 constant
【經】 constant

專業解析

在數學和工程領域，"實常數"（real constant）指值固定不變且屬于實數集的量。其核心特征包括：

一、術語定義

1. 中文釋義

   "實"強調該常數屬于實數域（$mathbb{R}$），即不包含虛數單位 $i$；"常數"表示其值在特定上下文中恒定不變。例如在函數 $f(x) = 2x + sqrt{3}$ 中，$2$ 和 $sqrt{3}$ 均為實常數。

2. 英文對應

   英文術語 "real constant" 明确區分于：

   • 虛常數（imaginary constant）：如 $3i$
   • 複常數（complex constant）：如 $1 + 2i$

     該術語廣泛用于微積分、線性代數等教材中，例如 Gilbert Strang 的《線性代數導論》。

二、數學表達與性質

實常數 $c in mathbb{R}$ 滿足： $$ forall x in mathbb{R}, quad c cdot x in mathbb{R} $$ 即實數乘法封閉性。其關鍵特性包括：

• 确定性：數值在運算中保持不變（如 $pi approx 3.14159$）
• 無虛部：在複數平面中位于實軸，虛部恒為零

三、應用場景

實常數常見于：

1. 物理公式：如萬有引力常數 $G = 6.674 times 10^{-11} , text{m} text{kg}^{-1} text{s}^{-2}$
2. 工程模型：電路分析中的電阻值、材料彈性模量等
3. 編程定義：代碼中聲明為 const float g = 9.8;

參考資料

1. 同濟大學數學系. 《高等數學》（第七版）[M]. 高等教育出版社, 2014：實數系統章節.
2. Strang, G. Introduction to Linear Algebra (5th ed.)[M]. Wellesley-Cambridge Press, 2016：标量運算定義部分.

網絡擴展解釋

實常數是數學和工程學中的基礎概念，其含義根據應用場景有所不同，主要分為以下兩類解釋：

一、數學領域的定義

實常數指實數範圍内固定不變的數值，與變量相對。例如圓周率π（≈3.14159）、自然對數的底e（≈2.71828）等。這類常數具有以下特點：

1. 不變性：數值不隨自變量或環境變化，如鐵的膨脹系數0.000012。
2. 分類多樣性：包括超越數（如π）、無理數（如e）、可計算數（如歐拉常數γ）等。
3. 符號表示：數學中常用大寫字母（如C）表示某個未明确指代的常數。

二、工程建模中的應用

在有限元分析等工程領域，實常數用于補充定義單元幾何參數。例如：

• 殼單元：通過實常數指定厚度，彌補表面形狀無法完全描述結構的缺陷。
• 梁單元：定義截面積、慣性矩（如對z軸/y軸的慣性矩）、沿軸向的厚度等複雜參數。

補充說明

• 與變量的區别：實常數是固定值，而變量會隨條件變化（如時間、空間位置）。
• 曆史淵源：中文“常數”一詞最早見于《儀禮》，指“規定的數量”，後演變為數學術語。

如需進一步了解具體工程案例或數學分類，可參考有限元分析手冊或數學常數相關文獻。

分類

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