互質圖英文解釋翻譯、互質圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 relatively-prime graphs

分詞翻譯：

互質的英語翻譯：

【計】 relatively-prime

圖的英語翻譯：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

專業解析

互質圖（Coprime Graph）是圖論與數論交叉領域的一個概念，其定義和性質如下：

一、核心定義

頂點構成
互質圖的頂點集為全體正整數（或特定整數子集），每個整數對應一個頂點。
邊的生成規則
若兩個整數 (a) 和 (b) 的最大公約數滿足 (gcd(a, b) = 1)（即互質），則它們對應的頂點之間存在一條無向邊。例如：
- 頂點 2 和 3 相連（因 (gcd(2,3)=1)）
- 頂點 4 和 6 不相連（因 (gcd(4,6)=2 eq 1)）。

二、關鍵性質

無限性與連通性
由于質數集合無限，且任意質數與其他質數互質，該圖是無限圖。但其連通性取決于頂點集定義：
- 若頂點集為全體正整數，圖不連通（例如無偶數與奇數的邊）；
- 若頂點集為大于 1 的整數，則通過質數路徑連通。
稀疏性
隨着頂點數值增大，互質頂點比例下降（由歐拉函數性質決定），導緻邊密度降低。
子圖結構
包含完全子圖（如所有質數構成的團）、獨立集（如所有偶數互不連通）。

三、應用場景

密碼學建模
用于分析公鑰系統中密鑰的互質關系，評估安全性。

網絡理論
描述社交網絡中"共同屬性無關"的連接模式（如用戶興趣正交性）。

四、漢英術語對照

中文術語	英文術語
互質圖	Coprime Graph
頂點	Vertex
邊	Edge
最大公約數	Greatest Common Divisor
連通分量	Connected Component

注：因未搜索到直接文獻，本文定義綜合自圖論基礎（Bondy & Murty, Graph Theory, Springer）與數論标準（Hardy & Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, Oxford UP）。具體應用可延伸參考期刊 Journal of Graph Theory 相關論文。

網絡擴展解釋

互質是數學中描述兩個整數關系的概念，指兩個數的最大公約數為1（即除了1之外沒有其他共同因數）。例如，3和11互質，因為它們的公約數隻有1；而6和9不互質，因為它們的公約數有1和3。

關于“互質圖”，當前搜索結果中未明确提及該術語的定義或應用場景。根據數學領域的常見用法推測，可能存在以下兩種解釋方向：

互質關系的圖示：用圖形（如數軸、因子樹或維恩圖）展示兩個互質數的因數分布，直觀表現它們沒有公共因子。例如，用兩個獨立圓圈分别表示兩數的質因數，兩圓無交集。
圖論中的互質圖：若存在由數字構成的圖結構，其中邊連接互質的兩個數節點，這類圖可能用于研究數論與圖論的交叉問題。

由于缺乏權威資料支持，建議提供更多上下文或核實術語準确性。如需進一步圖解互質概念，可通過數軸标注互質數對，或用質因數分解表對比兩數的因子組成。