互质图英文解释翻译、互质图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 relatively-prime graphs

分词翻译：

互质的英语翻译：

【计】 relatively-prime

图的英语翻译：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【计】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【医】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

专业解析

互质图（Coprime Graph）是图论与数论交叉领域的一个概念，其定义和性质如下：

一、核心定义

顶点构成
互质图的顶点集为全体正整数（或特定整数子集），每个整数对应一个顶点。
边的生成规则
若两个整数 (a) 和 (b) 的最大公约数满足 (gcd(a, b) = 1)（即互质），则它们对应的顶点之间存在一条无向边。例如：
- 顶点 2 和 3 相连（因 (gcd(2,3)=1)）
- 顶点 4 和 6 不相连（因 (gcd(4,6)=2 eq 1)）。

二、关键性质

无限性与连通性
由于质数集合无限，且任意质数与其他质数互质，该图是无限图。但其连通性取决于顶点集定义：
- 若顶点集为全体正整数，图不连通（例如无偶数与奇数的边）；
- 若顶点集为大于 1 的整数，则通过质数路径连通。
稀疏性
随着顶点数值增大，互质顶点比例下降（由欧拉函数性质决定），导致边密度降低。
子图结构
包含完全子图（如所有质数构成的团）、独立集（如所有偶数互不连通）。

三、应用场景

密码学建模
用于分析公钥系统中密钥的互质关系，评估安全性。

网络理论
描述社交网络中"共同属性无关"的连接模式（如用户兴趣正交性）。

四、汉英术语对照

中文术语	英文术语
互质图	Coprime Graph
顶点	Vertex
边	Edge
最大公约数	Greatest Common Divisor
连通分量	Connected Component

注：因未搜索到直接文献，本文定义综合自图论基础（Bondy & Murty, Graph Theory, Springer）与数论标准（Hardy & Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, Oxford UP）。具体应用可延伸参考期刊 Journal of Graph Theory 相关论文。

网络扩展解释

互质是数学中描述两个整数关系的概念，指两个数的最大公约数为1（即除了1之外没有其他共同因数）。例如，3和11互质，因为它们的公约数只有1；而6和9不互质，因为它们的公约数有1和3。

关于“互质图”，当前搜索结果中未明确提及该术语的定义或应用场景。根据数学领域的常见用法推测，可能存在以下两种解释方向：

互质关系的图示：用图形（如数轴、因子树或维恩图）展示两个互质数的因数分布，直观表现它们没有公共因子。例如，用两个独立圆圈分别表示两数的质因数，两圆无交集。
图论中的互质图：若存在由数字构成的图结构，其中边连接互质的两个数节点，这类图可能用于研究数论与图论的交叉问题。

由于缺乏权威资料支持，建议提供更多上下文或核实术语准确性。如需进一步图解互质概念，可通过数轴标注互质数对，或用质因数分解表对比两数的因子组成。