互相關函數英文解釋翻譯、互相關函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 cross correlation function; cross correlative function

分詞翻譯：

互的英語翻譯：

each other; mutual

專業解析

互相關函數（Cross-Correlation Function）是信號處理與統計學中的核心概念，用于量化兩個不同信號在時移條件下的相似性。其英文術語為“cross-correlation function”，常用于分析時間序列、通信系統及圖像匹配等領域。

1. 數學定義與公式

對于連續信號( x(t) )和( y(t) )，互相關函數定義為：

R{xy}(tau) = int{-infty}^{infty} x(t) cdot y(t+tau) , dt

離散信號形式則為：

R{xy}[n] = sum{m=-infty}^{infty} x[m] cdot y[m+n]

該函數通過時移參數(tau)（或(n)）反映兩信號的匹配程度，峰值位置對應最佳對齊時間。

2. 核心應用場景

信號匹配：在雷達和聲呐中，通過互相關峰值檢測目标的距離與速度。
系統辨識：用于确定未知系統的沖激響應，例如通信信道特性分析。
醫學成像：如MRI圖像配準，通過互相關對齊不同時間點的掃描數據。

3. 與自相關函數的區别

自相關函數（Autocorrelation）是信號與自身的互相關，而互相關函數作用于兩個獨立信號。前者用于分析信號的周期性，後者則側重信號間的關聯性。

4. 實際工程案例

在5G通信系統中，互相關函數被用于同步序列檢測。接收端通過計算接收信號與已知導頻序列的互相關值，精準定位信號起始時刻，從而抵抗多徑幹擾。

參考來源

網絡擴展解釋

互相關函數（Cross-Correlation Function）是信號處理、統計學和工程學中用于衡量兩個不同信號之間相似性的重要工具。以下是詳細解釋：

基本定義

互相關函數描述了兩個信號在不同時間延遲（τ）下的相關性。數學表達式為：

連續信號： $$ R{xy}(tau) = int{-infty}^{infty} x(t) cdot y^*(t-tau) , dt $$
離散信號： $$ R{xy}[n] = sum{m=-infty}^{infty} x[m] cdot y^[m-n] $$ 其中，(x(t))和(y(t))為兩個信號，(y^)表示複共轭（實信號可忽略）。

物理意義

相似性度量：通過滑動一個信號相對于另一個信號的時間軸，計算它們在不同延遲下的匹配程度。
峰值位置：最大相關值對應的延遲τ，表示兩個信號最佳對齊的時間差。

核心應用

信號延遲檢測
用于雷達、聲呐中測量回波時間差，從而計算目标距離（例如：通過發射信號與接收信號的互相關峰值确定延遲）。
模式匹配
在圖像處理中匹配模闆（如人臉識别），或在通信中同步數據幀。
系統辨識
通過輸入和輸出信號的互相關函數分析系統響應特性。

與卷積的區别

互相關函數與卷積運算類似，但無需翻轉信號。卷積公式為： $$ x(t) * y(t) = int_{-infty}^{infty} x(tau) cdot y(t-tau) , dtau $$ 而互相關僅平移信號，不進行翻轉。

歸一化互相關

為消除信號幅度影響，常使用歸一化形式： $$ rho{xy}(tau) = frac{R{xy}(tau)}{sqrt{R{xx}(0) cdot R{yy}(0)}} $$ 其中(R{xx}(0))和(R{yy}(0))為信號的自相關函數在零延遲處的值。

示例場景

語音識别：通過互相關匹配語音片段中的關鍵詞。
心電圖分析：比較不同心跳波形的一緻性。
股票市場：分析兩隻股票價格波動的滞後相關性。

若需進一步了解具體應用場景或公式推導，可結合實際案例展開分析。