互相关函数英文解释翻译、互相关函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cross correlation function; cross correlative function

分词翻译：

互的英语翻译：

each other; mutual

专业解析

互相关函数（Cross-Correlation Function）是信号处理与统计学中的核心概念，用于量化两个不同信号在时移条件下的相似性。其英文术语为“cross-correlation function”，常用于分析时间序列、通信系统及图像匹配等领域。

1. 数学定义与公式

对于连续信号( x(t) )和( y(t) )，互相关函数定义为：

R{xy}(tau) = int{-infty}^{infty} x(t) cdot y(t+tau) , dt

离散信号形式则为：

R{xy}[n] = sum{m=-infty}^{infty} x[m] cdot y[m+n]

该函数通过时移参数(tau)（或(n)）反映两信号的匹配程度，峰值位置对应最佳对齐时间。

2. 核心应用场景

信号匹配：在雷达和声呐中，通过互相关峰值检测目标的距离与速度。
系统辨识：用于确定未知系统的冲激响应，例如通信信道特性分析。
医学成像：如MRI图像配准，通过互相关对齐不同时间点的扫描数据。

3. 与自相关函数的区别

自相关函数（Autocorrelation）是信号与自身的互相关，而互相关函数作用于两个独立信号。前者用于分析信号的周期性，后者则侧重信号间的关联性。

4. 实际工程案例

在5G通信系统中，互相关函数被用于同步序列检测。接收端通过计算接收信号与已知导频序列的互相关值，精准定位信号起始时刻，从而抵抗多径干扰。

参考来源

网络扩展解释

互相关函数（Cross-Correlation Function）是信号处理、统计学和工程学中用于衡量两个不同信号之间相似性的重要工具。以下是详细解释：

基本定义

互相关函数描述了两个信号在不同时间延迟（τ）下的相关性。数学表达式为：

连续信号： $$ R{xy}(tau) = int{-infty}^{infty} x(t) cdot y^*(t-tau) , dt $$
离散信号： $$ R{xy}[n] = sum{m=-infty}^{infty} x[m] cdot y^[m-n] $$ 其中，(x(t))和(y(t))为两个信号，(y^)表示复共轭（实信号可忽略）。

物理意义

相似性度量：通过滑动一个信号相对于另一个信号的时间轴，计算它们在不同延迟下的匹配程度。
峰值位置：最大相关值对应的延迟τ，表示两个信号最佳对齐的时间差。

核心应用

信号延迟检测
用于雷达、声呐中测量回波时间差，从而计算目标距离（例如：通过发射信号与接收信号的互相关峰值确定延迟）。
模式匹配
在图像处理中匹配模板（如人脸识别），或在通信中同步数据帧。
系统辨识
通过输入和输出信号的互相关函数分析系统响应特性。

与卷积的区别

互相关函数与卷积运算类似，但无需翻转信号。卷积公式为： $$ x(t) * y(t) = int_{-infty}^{infty} x(tau) cdot y(t-tau) , dtau $$ 而互相关仅平移信号，不进行翻转。

归一化互相关

为消除信号幅度影响，常使用归一化形式： $$ rho{xy}(tau) = frac{R{xy}(tau)}{sqrt{R{xx}(0) cdot R{yy}(0)}} $$ 其中(R{xx}(0))和(R{yy}(0))为信号的自相关函数在零延迟处的值。

示例场景

语音识别：通过互相关匹配语音片段中的关键词。
心电图分析：比较不同心跳波形的一致性。
股票市场：分析两只股票价格波动的滞后相关性。

若需进一步了解具体应用场景或公式推导，可结合实际案例展开分析。