倍增時間英文解釋翻譯、倍增時間的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 culture doubling time

【醫】 multiplication

hour; time; when; while
【化】 time
【醫】 tempo-; time
【經】 time

倍增時間（Doubling Time）是描述指數增長過程中某一量值翻倍所需時長的核心概念，廣泛應用于人口學、生物學、經濟學等領域。從漢英詞典角度解析，其對應英文為"doubling time"，定義為在恒定增長率下實現數量倍增的時間周期。

數學表達式采用自然對數推導： $$ Td = frac{ln 2}{r} approx frac{70}{r{%}} $$ 其中$Td$代表倍增時間，$r$為連續增長率（小數形式），$r{%}$為百分比增長率。該公式源自《數學建模基礎教程》的指數函數章節。

在具體應用中：

需注意該模型假設增長率恒定，實際應用中需考慮環境承載量、資源限制等變量。根據《系統動力學》理論，長期預測時建議結合Logistic模型修正。

倍增時間（Doubling Time）是指某個量（如人口、細胞數量、投資本金等）增長到原來兩倍所需的時間。它在生物學、經濟學、人口學等領域廣泛應用，尤其用于描述指數增長過程。

數學定義
假設一個量以固定增長率 ( r ) 持續增長，其倍增時間 ( T ) 可通過公式計算：
$$ T = frac{ln(2)}{ln(1 + r)} quad text{或近似為} quad T approx frac{70}{r%} $$
其中，( r ) 是增長率（百分比形式），70規則（Rule of 70）是簡化估算方法。
應用場景
- 生物學：例如細菌培養中，若某菌群每小時增長率為10%，則倍增時間約為 ( 70/10 = 7 ) 小時。
- 金融學：投資年化收益率為7%時，本金翻倍需約10年（( 70/7 = 10 )）。
- 人口學：某城市人口年增長率為2%，人口翻倍需約35年。
注意事項
- 公式假設增長率為恒定指數增長，現實中可能受資源限制、政策變化等因素影響。
- 若增長率較高（如超過10%），70規則的誤差會增大，需使用精确公式計算。

這一概念幫助量化增長效率，但需結合實際背景分析其適用性。