合并排序英文解釋翻譯、合并排序的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 order by merging; ordering by merging; sequence by merging
sequencing by merging

分詞翻譯：

合并的英語翻譯：

unite; ombination; incorporate; amalgamate; annexation; coalition
consolidation; meld
【計】 conflation; converging; merge; merging
【醫】 incorporate; incorporation
【經】 amalgamation; combination; conglomerate; consolidate; embody; fusion
incorporate; integration; merge

排序的英語翻譯：

sort; taxis
【計】 sequencing; sort; sorting; sorting order
【化】 precedence ordering

專業解析

合并排序（Merge Sort）的漢英詞典式解析

一、術語定義

中文全稱：合并排序（或歸并排序）
英文全稱：Merge Sort
核心概念：一種基于分治法（Divide and Conquer）的穩定排序算法。通過遞歸地将數據集拆分為最小單元（通常為單個元素），再按順序合并子序列實現整體有序。

二、算法原理與流程

分解（Divide）：
将長度為 ( n ) 的序列逐層二分，直至每個子序列僅含一個元素（天然有序）。

$$

text{分解公式：} quad text{mid} = leftlfloor frac{text{low} + text{high}}{2} rightrfloor

$$
合并（Merge）：
按升序/降序規則合并兩個有序子序列：
- 比較左右子序列的首元素，取較小（或較大）值放入新數組；
- 重複直至某一子序列為空，将另一子序列剩餘元素直接追加。
  $$
  
  text{時間複雜度：} quad T(n) = 2Tleft(frac{n}{2}right) + O(n) quad Rightarrow quad O(n log n)
  
  $$

三、關鍵特性

穩定性：相等元素的相對位置在排序後不變，適用于需保序的場景（如多關鍵字排序）。
時間複雜度：
- 最優/最差/平均情況均為 ( O(n log n) )，數據不敏感；
- 空間複雜度 ( O(n) )（需額外存儲合并結果）。
適用場景：大數據集排序、外部排序（如磁盤文件處理）及鍊表排序。

**四、漢英術語對照表

中文術語	英文術語
分治法	Divide and Conquer
遞歸分解	Recursive Partition
有序子序列	Ordered Subsequence
穩定性	Stability
空間複雜度	Space Complexity

權威參考來源：

Algorithms, 4th Edition by Robert Sedgewick (Princeton University)
National Institute of Standards and Technology (NIST) - "Merge Sort" Algorithm Definition
GeeksforGeeks - "Merge Sort Tutorial with Code Examples"

網絡擴展解釋

合并排序（Merge Sort）是一種基于分治思想的高效排序算法，其核心步驟包括分解、排序與合并。以下是詳細解釋：

1. 核心思想

分治法：将一個大數組遞歸地分解成多個小數組，直到每個小數組僅含一個元素（自然有序）。
合并：将兩個已排序的子數組合并為一個有序數組，通過比較元素大小逐步構建最終結果。

2. 具體步驟

分解（Divide）
将原數組不斷二分，直到子數組長度為1。例如，數組[8, 3, 5, 1]分解為[8, 3]和[5, 1]，再進一步分解為單個元素。
合并（Merge）
從最小子數組開始，按順序合并相鄰子數組：
- 比較與填充：使用雙指針分别指向兩個子數組的起始位置，比較當前元素，将較小的放入臨時數組。
- 處理剩餘元素：若某子數組有剩餘元素，直接追加到臨時數組末尾。
  示例：合并[3, 8]和[1, 5] → 比較後得到[1, 3, 5, 8]。

3. 時間複雜度與空間複雜度

時間複雜度：
- 最優、最壞和平均情況下均為 $O(n log n)$。分解次數為 $log n$ 層，每層合并需 $O(n)$ 時間。
空間複雜度：
- $O(n)$，合并過程需要額外臨時存儲空間。

4. 優缺點

優點：
- 穩定性高，相同元素相對位置不變。
- 時間複雜度穩定，適合處理大規模數據。
缺點：
- 需額外内存空間，不適合内存受限的場景。

5. 應用場景

鍊表排序：合并鍊表時無需額外空間，僅需調整指針。
外部排序：當數據無法一次性加載到内存時，可分塊排序後合并。

示例流程：
數組 [38, 27, 43, 3] 的排序步驟：

分解為 [38], [27], [43], [3]。
合并 [38] 和 [27] → [27, 38]；合并 [43] 和 [3] → [3, 43]。
最終合并 [27, 38] 和 [3, 43] → [3, 27, 38, 43]。

合并排序通過系統化的分解與合并，确保高效穩定的排序結果。