算術平均數英文解釋翻譯、算術平均數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 arithmetical mean
【經】 arithmetic average; arithmetical means

分詞翻譯：

算術的英語翻譯：

arithmetic
【計】 arithmetic expression

平均數的英語翻譯：

average; mean; norm
【計】 average number
【醫】 mean
【經】 average number; mean

專業解析

算術平均數是統計學中最基礎的集中趨勢度量指标，漢語稱為“算術平均數”或“均值”，對應英文術語為Arithmetic Mean。其定義為所有觀測值之和除以觀測次數，數學表達式為： $$ bar{x} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n} x_i $$ 其中$bar{x}$代表算術平均數，$n$為數據總量，$x_i$為單個數據點。

根據中國國家統計局《統計學術語标準》，該指标適用于連續型數值數據，且對極端值敏感。例如計算班級學生數學成績的平均分時，需排除異常高分或低分幹擾。國際數學教育委員會（ICME）研究指出，算術平均數在金融投資回報率計算、氣象溫度記錄等領域具有不可替代性，但需注意其與幾何平均數的適用場景差異：前者反映線性疊加效應，後者適用于增長率計算。

牛津大學出版社《統計學詞典》特别強調，使用算術平均數的前提是數據必須滿足定距尺度或定比尺度，即數據需具備可加減的數學特性。例如人口年齡、商品價格等符合該條件，而像血型分類等定類尺度數據則無法計算算術平均數。

網絡擴展解釋

算術平均數（Arithmetic Mean）是最常用的平均數類型，指一組數據中所有數值之和除以數據個數，用于反映數據的集中趨勢。以下是詳細解釋：

一、定義與公式

設有( n )個數值( x_1, x_2, dots, xn )，其算術平均數計算公式為： $$ bar{x} = frac{1}{n} sum{i=1}^{n} x_i $$ 即總和除以數據個數。例如：數值5、7、9的平均數為( frac{5+7+9}{3} = 7 )。

二、核心特點

反映集中趨勢
通過均衡分配所有數值，體現數據集的“中間位置”，常用于描述考試成績、收入水平等。
對異常值敏感
若數據中存在極大或極小值（如極端收入），平均數會被顯著拉高或拉低，此時中位數可能更具代表性。

三、應用場景

統計學分析：作為基礎指标用于方差、标準差等衍生計算。
日常生活：計算平均溫度、平均消費等。
經濟領域：評估人均GDP、企業平均利潤等。

四、局限性

不適用于非數值型數據（如分類數據）。
在偏态分布（如收入分布）中可能誤導結論。

若需處理異常值較多的情況，可結合中位數或幾何平均數使用。