函數英文解釋翻譯、函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

分詞翻譯：

函的英語翻譯：

case; envelop; letter

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

在漢英雙語學術語境中，"函數"對應的英文術語為"function"，指數學領域内建立輸入值與輸出值之間确定關系的映射規則。其标準數學表達式為： $$ y = f(x) $$ 其中$x$為自變量，$y$為因變量，符號$f$表征特定的對應法則。

該概念包含三個核心要素：

定義域：輸入值的有效範圍（Domain）
值域：輸出值的可能集合（Codomain）
對應法則：精确的運算規則（如代數式、圖表或算法）

根據運算特性可分為：

代數函數（多項式函數、有理函數）
超越函數（指數函數、三角函數）
離散函數（計算機科學中的遞歸函數）

跨學科應用包括：

物理學中的運動學方程
經濟學中的成本收益模型
計算機科學的算法設計基礎

術語對比顯示，中文"函數"側重"含數而變"的動态關系，而英文"function"更強調功能實現屬性。這種語義差異源于19世紀《代微積拾級》的術語翻譯實踐。中國數學會術語委員會建議在專業文獻中統一使用ISO 80000-2國際标準定義。

網絡擴展解釋

函數是數學和計算機科學中的核心概念，主要描述輸入與輸出之間的特定關系。以下從不同角度詳細解釋：

一、數學中的函數

基本定義函數是兩組元素之間的對應規則，滿足：每個輸入值（自變量）對應唯一輸出值（因變量）。用符號表示為： $$ f: X to Y $$ 其中X是定義域，Y是陪域，實際輸出值的集合稱為值域。
表示形式

解析式：如$f(x)=x+3$
圖像：坐标系中的曲線
表格：輸入輸出對應值列表
文字描述：如"将輸入值平方後加3"

重要特性 • 單調性：隨自變量增大函數值的增減趨勢 • 奇偶性：$f(-x)=f(x)$為偶函數，$f(-x)=-f(x)$為奇函數 • 周期性：存在最小正數T使$f(x+T)=f(x)$

二、計算機科學中的函數

程式結構作為獨立代碼塊，具有：

輸入參數
執行過程
返回值例如Python函數：
```
def add(a, b):
return a + b
```

核心作用 • 代碼複用 • 模塊化開發 • 抽象複雜邏輯

三、應用領域

自然科學

物理：運動軌迹函數$s(t)=frac{1}{2}gt$
生物：種群增長模型$N(t)=N_0e^{rt}$

工程技術

信號處理中的傅裡葉變換
機械系統的控制函數

經濟學

成本函數與收益函數分析
供需關系曲線

四、特殊函數類型 | 類型| 特點| 示例| |------------|-----------------------|-------------------| | 分段函數| 不同區間不同表達式| 階梯電價函數| | 隱函數| 未顯式解出y=f(x)形式| $x+y=1$ | | 反函數| 輸入輸出角色互換| 對數函數與指數函數| | 複合函數| 函數嵌套調用| $f(g(x))$結構 |

理解函數概念時需注意：現代數學中函數本質是集合間的映射關系，而編程中的函數更強調過程性操作，兩者雖有聯繫但側重點不同。